Запятая не нужна.Предложение простое, начинается союзом НО. Оснований для постановки запятой после союза нет.
Запятая ставится ПЕРЕД союзом НО, если он соединяет:
● однородные члены предложения ([Она ВЫШЛА, НО вдруг ВЕРНУЛАСЬ].);
● части сложносочинённого предложения ([Ещё ТЕМНО], НО [уже ПОРОЗОВЕЛ ВОСТОК]).
В Вашем случае предложение не сложносочинённое, а простое, союз НО его начинает, однородных членов нет. Такое возможно в диалоге, где союз обычно присоединяет ответ или возражение собеседнику:
– Я надеялся, что всё будет хорошо.
– Но все оказалось совсем иначе.
Или при возражении самому себе в речи одного лица при парцелляции, в данном случае выражающейся в дроблении сложносочинённого предложения на два простых:
● сложносочинённое: Я надеялся на согласие друга помочь мне, но всё оказалось совсем иначе.
● дробление ССП на два простых: Я надеялся на согласие друга помочь мне. Но всё оказалось совсем иначе.
ПОСЛЕ союза НО запятая может стоять только тогда, когда за союзом следует:
● обособленный член предложения (Но, присмотревшись внимательно, я заметил, что уже порозовел восток);
● вводная конструкция (Но, вероятно, всё оказалось совсем иначе);
● обращение (Но, друг мой, всё оказалось совсем иначе).
Конечно же, запятая после НО в этих примерах никак не связана с этим союзом. Везде это один из парных знаков: запятая, ОТКРЫВАЮЩАЯ обособленное обстоятельство, вводное слово, обращение, а второй знак, ЗАКРЫВАЮЩАЯ ЗАПЯТАЯ, стоит в этих предложениях после обособленного обстоятельства, вводного слова, обращения.
.
