В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?

Только одна запятая (я её поставила) пропущена во 2-м предложении:
◆ [Многие из горожан говорили потом], (что сами испытали в эти минуты необычайно жуткое чувство).
Запятая в нём отделяет придаточное предложение (что сами испытали в эти минуты необычайно жуткое чувство) от главного [Многие из горожан говорили потом].

Проверяем остальные предложения.

Ни одной запятой не пропущено в предложениях:
◆ [Раздавались только ровные голоса охотников и плеск бурлящей воды в котелке]. Простое предложение с однородными подлежащими ГОЛОСА и ПЛЕСК, запятая между которыми не ставится, так как они соединены одиночным союзом И.
◆ [В моей памяти оживают верхушки сосен и заснеженные горные вершины], и [эта панорама действует крайне успокаивающе]. Сложносочинённое предложение, между частями которого (перед союзом И) запятая уже стоит. В первой части есть однородные подлежащие ВЕРХУШКИ и ВЕРШИНЫ, запятая между которыми не ставится, так как они соединены одиночным союзом И.
◆ [Первые попытки могут не принести желаемого результата]. Простое предложение, ничем не осложнённое. Оснований для постановки в нём запятой нет.

Две запятые пропущены в предложении:
◆ [И я буду открывать эти тайны всю свою жизнь], (потому что это самое интересное, самое увлекательное занятие в мире)! Это сложноподчинённое предложение, первая запятая в нём отделяет придаточное предложение (потому что это самое интересное, самое увлекательное занятие в мире) от главного [И я буду открывать эти тайны всю свою жизнь]. В придаточном предложении есть однородные определения САМОЕ ИНТЕРЕСНОЕ, САМОЕ УВЛЕКАТЕЛЬНОЕ, которыми отделяем второй запятой, так как связь между ними бессоюзная.

Две запятых пропущено.
Не одна, а две

говорили потом, что сами ис...

В этом: Многие из горожан говорили потом, что сами испытали в эти минуты необычайно жуткое чувство.

Второе предложение.

Второе