Школы
помогите решить задачи по математике
1. Ученику надо было умножить 78 на двузначное число, в котором цифра десятков втрое больше числа единиц. По ошибке он переставил цифры во втором множителе, отчего и получилось произведение на 2808 меньше истинного. Чему равно истинное произведение? 2. Произведение двух последовательных натуральных чисел в 2 раза больше меньшего из них. Найдите эти числа.
1. Если число единиц а, то число десятков 3*а.
Тогда искомое число можно представить в виде 10*3*а + а = 31*а.
Если поменять цифры числа местами, получится 10*а + 3*а = 13*а.
Получим следующее уравнение: 31*а*78 - 13 * а* 78 = 2808
78*а * (31-13) = 2808
а * 18 = 2808/78 = 36
а = 2.
Значит, искомое число 31*а = 62.
Истинное произведение 62*78 = 4836
2. Если первое натуральное число равно а, то следующее за ним равно а + 1. Произведение этих чисел а*(а+1) = a^2 + a.
Поскольку это произведение вдвое больше меньшего из чисел, то получим равенство:
a^2 + a = a*2
a^2 - a = 0
Следовательно, а=0 или а = 1. (Если считать, что 0 не относится к натуральным числам - а такие определения встречаются - то остаётся единственное значение а=1)
Тогда возможны два варианта ответов: {0, 1} и {1, 2}. (Если 0 - не натуральное число, то только {1, 2})
Тогда искомое число можно представить в виде 10*3*а + а = 31*а.
Если поменять цифры числа местами, получится 10*а + 3*а = 13*а.
Получим следующее уравнение: 31*а*78 - 13 * а* 78 = 2808
78*а * (31-13) = 2808
а * 18 = 2808/78 = 36
а = 2.
Значит, искомое число 31*а = 62.
Истинное произведение 62*78 = 4836
2. Если первое натуральное число равно а, то следующее за ним равно а + 1. Произведение этих чисел а*(а+1) = a^2 + a.
Поскольку это произведение вдвое больше меньшего из чисел, то получим равенство:
a^2 + a = a*2
a^2 - a = 0
Следовательно, а=0 или а = 1. (Если считать, что 0 не относится к натуральным числам - а такие определения встречаются - то остаётся единственное значение а=1)
Тогда возможны два варианта ответов: {0, 1} и {1, 2}. (Если 0 - не натуральное число, то только {1, 2})
1) ученик хотел умножить 78 на 62 = 4836
А умножил 78 на 26 = 2028. Вот и разница в 2808 единиц.
2) походу умножали 1 на 2. Выходит 2, что в 2 раза больше, чем меньший множитель.
А умножил 78 на 26 = 2028. Вот и разница в 2808 единиц.
2) походу умножали 1 на 2. Выходит 2, что в 2 раза больше, чем меньший множитель.
78*(у+30у) -78*(10у+у/3)=2808.
78у=2340у-780у-29у=2808. А дальше - сама.
78у=2340у-780у-29у=2808. А дальше - сама.
Если число единиц а, то число десятков 3*а.
Тогда искомое число можно представить в виде 10*3*а + а = 31*а.
Если поменять цифры числа местами, получится 10*а + 3*а = 13*а.
Получим следующее уравнение: 31*а*78 - 13 * а* 78 = 2808
78*а * (31-13) = 2808
а * 18 = 2808/78 = 36
а = 2.
Значит, искомое число 31*а = 62.
Истинное произведение 62*78 = 4836
Тогда искомое число можно представить в виде 10*3*а + а = 31*а.
Если поменять цифры числа местами, получится 10*а + 3*а = 13*а.
Получим следующее уравнение: 31*а*78 - 13 * а* 78 = 2808
78*а * (31-13) = 2808
а * 18 = 2808/78 = 36
а = 2.
Значит, искомое число 31*а = 62.
Истинное произведение 62*78 = 4836
Похожие вопросы
- Помогите решить задачу по математике 4 класс.
- помогите решить задачу по математике за 5 класс
- Помогите решить задачу по математике по действиям!!!!Пожалуйста она для 6 класса
- Помогите решить задачу по математике!!!
- Помогите решить задачу по математике 4 класс.
- Помогите решить задачи по математике.
- Помогите решить задачу по математике
- помогите решить задачу по математике 6 класс
- помогите решить задачу по математике за 4 класс....не можем всей семьей!! ))))
- помогите решить задачу по математике 6 класс просвещение 2013