Лифт в высотном доме. Занимательная арифметика.

9 этаж - 1 этаж = 8 этажей
Для расщётов возьмём 1 этаж = 3 метра
S = 8 * 3 = 24 м
S = V^2 / ( 2 * k * g )
k = V^2 / ( 2 * S * g ) = 36 / ( 2 * 24 * 10 ) = 0,075
a = k * g = 0,075 * 10 = 0,75
Третий этаж это 6 м
S1 = 6
S1 = V1^2 / ( 2 * k * g )
V1 = корень квадратный ( S1 * 2 * k * g ) = кор. кв. ( 6 * 2 * 0,075 * 10 ) = кор. кв. 9 = 3 м/с

интересная задача.. . понятно, что на 3 этаже лифт пройдёт 3/4 своего пути от 9 этажа до 1-го.
Если и скорость спадает так же равномерно, то к третьему этажу останется только 1/4 скорости, т. е. 1,5 м/с

ну вообще-то лифт от 9го до 3го совсем не падает, а движется все с той же скоростью 6 м/с - это и будет ответом.
Замедление по условию начинается только после достижения уровня 3го этажа!

А если б он и падал, то в задаче не хвтает данных об общей этажности дома.

Если использовать арифметическую прогрессию, то можно взять скорость на 9 этаже за а1=6, а скорость при остановке на первом этаже, то есть 0 м/с, за а9. получается:
а1=6
а9=0
а9=а1+8d
0=6+8d
d=-0.75
Третий этаж будет а7
а7=6+(-0,75)*6=1,5
Значит, скорость лифта на третьем этаже будет 1,5 м/с.

Полтора метра в секунду

Лифт будет двигаться со скоростью 1,5 м/с