Средняя скорость каждого авто на любом 100-километровом участке пути оказалась равной 80 км/час.
Могло ли случиться так, что средняя скорость на всем пути у одного авто равна 90 км/час, у другого - 72 км/час ?
Школы
Автомобили, автомобили ... Занимательная задача.
Два автомобиля проехали по одному пути, длиной более 100 км.
Средняя скорость каждого авто на любом 100-километровом участке пути оказалась равной 80 км/час.
Могло ли случиться так, что средняя скорость на всем пути у одного авто равна 90 км/час, у другого - 72 км/час ?
Средняя скорость каждого авто на любом 100-километровом участке пути оказалась равной 80 км/час.
Могло ли случиться так, что средняя скорость на всем пути у одного авто равна 90 км/час, у другого - 72 км/час ?
Ирина Щербакова
57 858
Да, если я правильно понимаю условие
Скорее всего этого не может быть, но я пока не могу доказать.
Кристина Морозова
88 301
Кристина Морозова
Сдаётся, вопрос довольно сложнее, чем казался на первый взгляд. Надо будет рассматривать какую-либо периодическую функцию, например, синусоиду.
Кристина Морозова
Могло! И ещё как! По одному варианту (первое условие - 80 км/ч сохраняется) у меня получились 93,33 км/ч и 75,03 км/ч. Разумеется, достижимы и указанные автором скорости.
Если я его правильно понял, то можно даже расширить границы - соответственно до 160-eps и 40+eps км/час.
Но вот как доказать, что лучше не получится, - пока не знаю.
Но вот как доказать, что лучше не получится, - пока не знаю.
Марина Зорина
89 944
Ирина Щербакова
Можно и шире.
Если такой умный, сам решай, а то все вокруг идиоты, чего тогда спрашиваешь...
Очевидно, нет.
Допустим, длина всего пути 200 км (условия задачи говорят, что путь был больше 100 км). Известно, что любой участок длиной 100 км автомобиль прошёл со средней скоростью 80 км/ч. Значит, первые 100 км он прошёл со ср. ск. 80 км/ч и вторые 100 км он прошёл с той же ср. ск. Теперь мы даже можем посчитать время всего пути (100/80+100/80 = 2,5 часа). Стоит отметить, что при этом скорость его на протяжении всего пути была постоянной - 80 км/ч. Если допустить изменение скорости, то добиться средней скорости 80 км/ч на первых ста километрах и на вторых ста километрах, конечно, можно, но найдётся такой участок (скажем с пятого по 105-й километр), где средняя скорость будет отличаться от 80 км/ч, и мы получим противоречие условию.
Допустим, длина всего пути 200 км (условия задачи говорят, что путь был больше 100 км). Известно, что любой участок длиной 100 км автомобиль прошёл со средней скоростью 80 км/ч. Значит, первые 100 км он прошёл со ср. ск. 80 км/ч и вторые 100 км он прошёл с той же ср. ск. Теперь мы даже можем посчитать время всего пути (100/80+100/80 = 2,5 часа). Стоит отметить, что при этом скорость его на протяжении всего пути была постоянной - 80 км/ч. Если допустить изменение скорости, то добиться средней скорости 80 км/ч на первых ста километрах и на вторых ста километрах, конечно, можно, но найдётся такой участок (скажем с пятого по 105-й километр), где средняя скорость будет отличаться от 80 км/ч, и мы получим противоречие условию.
Надежда Тигай
524
Ирина Щербакова
Очевидно, что даже задача не понята.
Все кинулись решать твою задачу, а мою никто не решил, даже я ((
если правильно понимаю, то получается система
(100n+S1)/(5/4n+t1)=72
(100n+S1)/(5/4n+t2)=90
S1<.=100
t1</=5/4
t2</=5/4
n=натуральное
если подобрать S1 и t1 t2 согласно этой системе, то могло
(100n+S1)/(5/4n+t1)=72
(100n+S1)/(5/4n+t2)=90
S1<.=100
t1</=5/4
t2</=5/4
n=натуральное
если подобрать S1 и t1 t2 согласно этой системе, то могло
Похожие вопросы
- Шарики. Занимательная задача. Для любителей.
- Как быстрее добраться от дома до дачи? Занимательная задача.
- Занимательная задача - ответ 19 и 20 -неправельный!
- Напишите пожалуйста занимательные задачи по русскому языку.
- Что Вы думаете об этой задаче?
- Помогите с задачами по химии...Срочно.
- Задача на ФЕДЕРАЛЬНОМ ПОРТАЛЕ "Российское образование"
- Очередная Задача-13.
- Я не умею решать задачи по математике. Что делать?
- Как решить задачу по математике за пятый класс