Школы

Очень нужна ваша помощь!)) помогите составить систему ур-ний к задаче по алгебре

2 веловипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из 2х пунктов, расстояние между которыми 270 км. второй велосипедист проезжает в час на 1,5 км меньше,чем первый, и встречается с ним через столько часов, сколько километров в час делает первый. найдите скорость каждого велосипедиста.
Решение. Составляю систему уравнений!
S/(2*v+1,5)=v+1,5; S=(2*v+1,5)*(v+1,5); S=2*v^2+4,5*v+2,25; 2*v^2+4,5*v-267,75=0; v=10,5; v=1,5=12;
270/22,5=12;
АП
Анастасия Пинигина
95 239
Лучший ответ
Ответ: 12; 10,5.

270 = (2v - 3/2)v
Попробуем:
1.скорость первого х+1,5
второго - х.

2.Общая скорость = (х+1,5)+х = 2х+1,5
3.Встретились они через 270/(2х+1,5) = х+1,5
2х" +4,5х-267,75 = 0

4. Решаем уравнение х = 10,5
Скорость первого велосипедиста =10,5+1,5 = 12
Второго - 10,5

Проверяем: 270 : 22,5 = 12
Можно решить не прибегая к системе.
Пусть V1=x, V2=x-1,5,время сближения -х (по условию оно равно V1).Скорость сближения (x+x-1,5)=2x-1,5.Расстояние-
(2x-1,5)*x=270
V1=х=12,V2=х-1,5=10,5
Оксана Филь
Оксана Филь
17 083
Пусть скорость 1-го велосиедиста - V1 км/ч а второго V2 км/ч.
По условию V1 - V2 = 1,5 (первое уравнение системы) .
Очевидно, что до встречи они ехали одинаковое время Т, и по условию оно равно V1.
V1*Т + V2*Т = 270 ( но т. к. Т=V1)
V1* V1 + V2* V1 = 270 (второе уравнение системы) .
Итак наша система имеет вид:
V1 - V2 = 1,5
V1* V1 + V2* V1 = 270
Из 1-го ур-ния системы V2 = V1 - 1,5. Подставляем во 2-е ур-ние:
V1* V1 + (V1 - 1,5)* V1 = 270
V1^2+ V1^2 - 1,5* V1 = 270
2V1^2 - 1,5* V1 - 270 =0 решаем квадратное уравнение, получаем V1=12, тогда V2 = 12-1,5 = 10,5
Ан
Ангелина..*
1 163
боюсь что у тебя рот не в том шоколаде, чтоб я тебе помогала
Ну Эт Легко вроде.... Ответ : 12 и 10,5
Ma
Mara
156