Очень срочно нужна ваша помощь...заранее спасибо!

Получаем, что при всех а надо решить неравенство
(x^2 - 2ax + a^2 + 5)/(4^(x + 1) * a^2 - 33 * a * 2^x + 8) >= 0
Рассмотрим числитель, найдем его корни.
x^2 - 2ax + a^2 + 5 = 0
D = (-2a)^2 - 4 * 1 * (a^2 + 5) = 4a^2 - 4a^2 - 20 = -20 < 0
Значит корней у уравнения нет, то есть график этой функции не пересекает ось Ох. График функции представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх. Так как точек пересечения с осью Ох, то получаем, что парабола расположена строго выше оси Ох, значит при любых х
x^2 - 2ax + a^2 + 5 > 0
Значит исходное неравенство сводится к неравенству:
4^(x + 1) * a^2 - 33 * a * 2^x + 8 > 0
4 * a^2 * 4^x - 33 * a * 2^x + 8 > 0
Обозначим t = 2^x
4 * a^2 * t^2 - 33 * a * t + 8 > 0
1) a = 0
Получим неравенство 8 > 0 => D(f) = (-00;+00)
Пусть теперь a <> 0
Найдем корни уравнения
4 * a^2 * t^2 - 33 * a * t + 8 = 0
D = (33 * a)^2 - 4 * 4 * a^2 * 8 = 1089 * a^2 - 128 * a^2 = 961 * a^2 = (31 * a)^2
t1 = (33a + 31a)/(8 * a^2) = 64a/(8 * a^2) = 8/a
t2 = (33a - 31a)/(8 * a^2) = 2a/(8 * a^2) = 1/(4a)
2) a > 0
Очевидно, что в этом случае 1/(4a) < 8/a
Тогда получаем неравенства
t < 1/(4a) или t > 8/a
Переходим к t = 2^x =>
2^x < 1/(4a) или 2^x > 8/a
x < log_2 1/(4a) или x > log_2 (8/a)
x < log_2 (4a)^(-1) или x > log_2 (8 : a)
x < -log_2 (4a) x > log_2 8 - log_2 a
x < -log_2 (4 * a) x > 3 - log_2 a
x < -log_2 4 - log_2 a x > 3 - log_2 a
x < -2 - log_2 a x > 3 - log_2 a
Получаем, что при a > 0
D(F) = (-00;-2 - log_2 a) U (3 - log_2 a;+00)
3) a < 0
Очевидно, что в этом случае 1/(4a) > 8/a
Тогда получаем
8/a < t < 1/(4a)
Переходим к t = 2^x =>
8/a < 2^x < 1/(4a) < 0
Значит в этом случае решений нет и область определения будет пустым множеством, так как 2^x > 0 при всех х.
Ответ: a = 0 D(F) = (-00;+00)
a > 0 D(F) = (-00;-2 - log_2 a) U (3 - log_2 a;+00)
a < 0 D(F) = пустое множество

[0; +бесконечности)

от 1 до 1.