Почему система из двух уравнений с двумя неизвестными имеет решение?

Придется мне за этих неопифагорейцев отвечать)))) )
1."имеется виду СЛУ"
Не только.
2.
"уравнения линейно зависимы
матрица вырОЖДЕННая
det=0
rank меньше n"
Это не причина наличия решения, а условия нашей способности его найти))))) . Причина РЕАЛЬНОГО наличия решения лежит ВНЕ математики)))))) .
Объективно решения может и не быть, даже при соблюдении всех условий, например, если в одном из уравнений есть деление на 0 или квадратный корень из отрицательного числа. Хотя математикам дай волю, они могут нафантазировать системы, где и над такими сортами выражений можно будет производить очень логичные операции)))))) ) не удивлюсь, если уже сфабриковали))))) )
3. Причины нашей способности найти решения указанной системы, помимо условий в виде свойств самой системы, включают ранее найденный и известный нам метод подстановки, при коем в одном уравнении одна из неизвестных выражается через вторую и подставляется во второе уравнение, которое и решается.
Но это можно сделать и с системой двух уравнений с двумя неизвестными, из которых одно - квадратное, а другое - 1-й степени.
Кроме того, если матрица системы линейных уравнений невырожденная и det не равен 0, то система уравнений все равно решается и притом именно матричным способом. А если б он годился только для решения того, что решается и без него, на что б был он нужен)))))?

имеется виду СЛУ
уравнения линейно зависимы
матрица выражденая
det=0
rank меньше n