Предложение "Клюв не жёсткий, как у птиц, а мягкий". Почему здесь поставлены запятые? Нужны ли они? Какое правило?

Знаки препинания при сравнительных оборотах

Сравнительные обороты, начинающиеся союзом как, выделяются:

а) если обозначают уподобление: Внизу, как зеркало стальное, синеют озера струи (Тютч.) ; Солнце жгло его руки и колени, земля горячо дышала, было даже видно, что над ней, как над жаровней, дрожит воздух (Бун.) ; Турбин спал в своей спаленке, и сон висел над ним, как размытая картина (Булг.) ; Рокот города усыплял, как колыбельная песня (Б. Паст.) ; Но есть такая женская рука, которая особенно сладка, когда она измученного лба касается, как вечность и судьба (Евт.) ; Из ниоткуда, как во сне, на меня наплывает моя дочь — смуглая и яркая, как земляничка (Ток.) ; Она глядела на него, как на икону, со страхом и раскаянием (Ч.) ;

б) если в основной части предложения имеются указательные слова так, такой, тот, столь: А по другую сторону ворот стоял амбар,
совершенно такой же по фасаду, как и дом (М. Г.) ; Два таких великих немца, как Шиллер и Гете, не могли не встретиться (Пауст.) ; Черты лица его были те же, как и у сестры (Л. Т.) .

Примечание. Если союз как и указательные слова так, такой с частицей же оказываются рядом, то они могут сливаться в единое союзное сочетание: Он, так же как Ильюшин, учился в Военно-воздушной академии (А. Яковлев) .

Всегда выделяются сочетания как правило, как исключение, как следствие, как всегда, как сейчас, как нарочно, как например, как теперь и др. , кроме тех, что включаются в состав сказуемого: Он пришел, как всегда, неожиданно (Пауст.) ; Как сейчас, помню тихий июльский день (Фад.) ; Как правило, в этих местах бывают обильные дожди (ср. : В этих местах обильные дожди бывают как правило) .

Обороты со сравнительными союзами (частицами) как, словно, будто, точно, как будто, что не выделяются запятыми в следующих случаях:

а) при сказуемом, требующем конкретизации (оборот имеет значение отождествления или приравнивания) : Вот почему она смотрела на землю как на юдоль скорби (Нов. -Пр.) ; Она воспринимала мать как старшую сестру; ..Любое служебное поручение в то время воспринималось как выполнение священного Революционного Долга (Кат.) ;

б) при передаче значения «в качестве» (оборот является частью сказуемого) : Сергей Лазо был прислан комитетом как главнокомандующий (Фад.) ; ...Тамара Ивановна поняла этот голос как посланное ей вдогонку прощание (Расп.) ;

в) если оборот является сказуемым: Снег у крыльца как песок зыбучий (Ее) ; Брызги и волны были как в жизни (Фед.) ;
Жизнь как легенда; Ты мне будто песня; Как ребенок душою я стал (Т.) ; Мы с ней словно родные сестры; Ручей по весне что река; Глаза у нее будто озера;

г) если оборот имеет значение образа действия (такие обороты можно заменить творительным падежом существительного или наречием) : Мы наступали. Сербы сражались как львы (Кат. ) (ср. : по-львиному) ; Тропинка извивалась к

Поскольку "как у птиц" - сравнение, то и запятыми оно выделяется.