Является ли полное среднее образование обязательным для Украины? И могут ли не идти после 9 никуда?

Нет не является (просто у вас будет неполное среднее, что не сослужит для вас хорошей службой) , но я бы на вашем месте выбрал профессиональное училище (раз так не хочеться в школе, тем более ЗМО) , а потом, возможно, продолжил учёбу по профилю в Вузе !?!

Общее среднее образование является обязательной основной составляющей беспрерывного образования. ст. 3

Граждане Украины имеют право на получение полного общего среднего образования в частных учебных учреждениях. ст. 6

Закон Украины "Об общем среднем образовании" - Бесплатный ...
io.ua/s116632‎

Право граждан Украины на образование является конституционным и зафиксировано в ст. 53 Конституции Украины. Согласно ей, полное общее среднее образование является обязательным.

раздел II
Статья 53. Каждый имеет право на образование.
Полное общее среднее образование является обязательным.
Государство обеспечивает доступность и бесплатность дошкольного, полного общего среднего, профессионально-технического, высшего образования в государственных и коммунальных учебных заведениях; развитие дошкольного, полного общего среднего, внешкольного, профессионально-технического, высшего и последипломного образования, разных форм обучения; предоставление государственных стипендий и льгот ученикам и студентам [4].
Граждане имеют право бесплатно получить высшее образование в государственных и коммунальных учебных заведениях на конкурсной основе.
Гражданам, принадлежащим к национальным меньшинствам, в соответствии с законом гарантируется право на обучение на родном языке либо на изучение родного языка в государственных и коммунальных учебных заведениях либо через национальные культурные общества.