Обьясните пожалуйста как решить рациональные неравенсство, и вообще как их решать?

Преобразовать к виду 3*(х-2/3)*(х-5)*(х+1)*(х-2)<0
А дальше уже записывать решение:
-1<x<2/3 и 2<x<5
Всего и делов!

вас, скорее всего, учат отмечать интервалы на числовой прямой. Это к педагогам.

Четыре скобки.
Произведение их меньше 0,
или когда одна скобка <0, а остальные больше;
или когда 3 скобки <0, а четвертая больше.

3х-2<0; 3х<2; х<2/3; (-оо; 2/3)
5-х<0; х>5 (5; +оо)
х+1<0; х<-1; (-оо; -1)
2-х<0; х>2; (2; +оо)

3х-2>0; (2/3; +оо)
5-х>0; (-оо; 5)
х+1>0 (-1; +оо)
2-х>0; (-оо; 2)

Если 3х-2<0, а остальные больше, то ищем общий интервал из четырех:
(-оо; 2/3)
(-оо; 5)
(-1; +оо)
(-оо; 2)
Это (-1; 2/3) - это одно из решений

Если 5-х<0, а остальные больше, то ищем общий интервал из четырех:
(2/3; +оо)
(5; +оо)
(-1; +оо)
(-оо; 2)
Общего интервала нет

Если х+1<0, а остальные больше, то ищем общий интервал из четырех:
(2/3; +оо)
(-оо; 5)
(-оо; -1)
(-оо; 2)
Общего интервала нет

Если 2-х<0, а остальные больше, то ищем общий интервал из четырех
(2/3; +оо)
(-оо; 5)
(-1; +оо)
(2; +оо)
Общий интервал (2; 5) - это часть решения

Если
3х-2<0; (-оо; 2/3)
5-х<0; (5; +оо)
х+1<0; ; (-оо; -1)
2-х>0; (-оо; 2)
Общего интервала нет

3х-2<0; (-оо; 2/3)
5-х<0; (5; +оо)
х+1>0 (-1; +оо)
2-х<0; (2; +оо)
Общего интервала нет

3х-2<0; (-оо; 2/3)
5-х>0; (-оо; 5)
х+1<0; (-оо; -1)
2-х<0; (2; +оо)
Общего интервала нет

3х-2>0; (2/3; +оо)
5-х<0; (5; +оо)
х+1<0; (-оо; -1)
2-х<0; (2; +оо)
Общего интервала нет

Ответ: (-1; 2/3)U(2; 5)

Проверяй!
И надо учиться все это на числовой прямой обозначать и находить из рисунка интервалы