всего было 30 букетов из ро, 20 букетов из гвоздик и 10 из хризантем при чем в каждой комнате стоял хотя бы 1 букет. при этом ровно в 2 комнатах стояли одновременно и хризантемы и гвоздики; ровно в 3 комнатах и хризантемы и розы; ровно в 4 комнатах и гвоздики и розы. какое наибольшее число комнате может быть в этом дворце ?
ПОМОГИТЕ ( олимпиада 2 класс )
Школы
в каждой комнате дворца стояли букеты цветов.
Альбина Павлова
153
Предположим, что
розы и гвоздики (без хризантем) стояли в A комнатах;
розы и хризантемы (без гвоздик) стояли в B комнатах;
гвоздики и хризантемы (без роз) стояли в C комнатах;
одновременно розы, гвоздики и хризантемы — в D комнатах.
Тогда по условию A+D=4, B+D=3, C+D=2. Поскольку A, B, C, D — "количества", D≤2.
Только розы стояли в 30−A−B−D комнатах. Только гвоздики — в 20−A−C−D комнатах. Только хризантемы — в 10−B−C−D комнатах. Подсчитаем общее число комнат:
(30−A−B−D+20−A−C−D+10−B−C−D) [комнаты, где по одному букету] +
(A+B+C) [комнаты, где по два букета] +D [комнаты, где по три букета] = 60−A−B−C−2D = 60−(A+D)−(B+D)−(C+D)+D = 60−4−3−2+D = 51+D ≤ 51+2 = 53.
розы и гвоздики (без хризантем) стояли в A комнатах;
розы и хризантемы (без гвоздик) стояли в B комнатах;
гвоздики и хризантемы (без роз) стояли в C комнатах;
одновременно розы, гвоздики и хризантемы — в D комнатах.
Тогда по условию A+D=4, B+D=3, C+D=2. Поскольку A, B, C, D — "количества", D≤2.
Только розы стояли в 30−A−B−D комнатах. Только гвоздики — в 20−A−C−D комнатах. Только хризантемы — в 10−B−C−D комнатах. Подсчитаем общее число комнат:
(30−A−B−D+20−A−C−D+10−B−C−D) [комнаты, где по одному букету] +
(A+B+C) [комнаты, где по два букета] +D [комнаты, где по три букета] = 60−A−B−C−2D = 60−(A+D)−(B+D)−(C+D)+D = 60−4−3−2+D = 51+D ≤ 51+2 = 53.
Анастасия Наружная
Совсем для второго класса решение)))
Svetlanka Lill
Осталось выяснить как вы милая снежинка из вот этого 60−(A+D)−(B+D)−(C+D)+D получили вот это 60−4−3−2+D. В скобочках запутались? :-) Правильный ответ будет 60−4−3−2−2D и он достигает максимума при D=0. Это 51. Что логично, ставя в комнаты три букета вместо двух количество комнат мы уменьшаем. Ибо не фик драгоценные букеты тратить почем зря. Пореже их надо, да пожиже!
Мария Алексеева
Второй класс!!! Проще надо быть.
Елена Мустафина
3 класс!!! Проще надо быть.
Посчитайте, сколько букетов осталось после того, как расставили вот эти "ровно в двух комнатах... " - столько комнат надо будет добавить к перечисленным.
Олимпиада выявляет талантливых детей, а не тех, кто талантливо списывает
задачи про покойников решают в разделе магия
Надежда Архипова
44 829
53 Это логично! Просто нужно Только хризантемы — в 10−B−C−D комнатах. Подсчитаем общее число комнат:
(30−A−B−D+20−A−C−D+10−B−C−D) [комнаты, где по одному букету] +
(A+B+C) [комнаты, где по два букета] +D [комнаты, где по три букета] = 60−A−B−C−2D = 60−(A+D)−(B+D)−(C+D)+D = 60−4−3−2+D = 51+D ≤ 51+2 = 53.
(30−A−B−D+20−A−C−D+10−B−C−D) [комнаты, где по одному букету] +
(A+B+C) [комнаты, где по два букета] +D [комнаты, где по три букета] = 60−A−B−C−2D = 60−(A+D)−(B+D)−(C+D)+D = 60−4−3−2+D = 51+D ≤ 51+2 = 53.
Ольга Ашимова
1 099
Инна Назырова
51 - 2Д = 49 !
53!!!!
53!!!!
Марзия Гумерова
410
67
Оксана Баёва
260
Логику включить. Если в 9- ти комнатах по 2 букета, то максимальное число комнат во дворце 51. Если предполагаете, что есть 2 комнаты с тремя букетами, то количество комнат с букетами снизится до 49. ИЛИ НЕТ?))
53
Елена Черепанова
176
53
53 точно проверьте :)
Мария Басаева
162
53 верный ответ
в 9 комнатах по 2 букета
Всего 60 Итого 60-18=42
42+9=51 комната
Если фантазеры перепишут условие задачи на нормальный русский язык - возможно комнат станет другое количество.
Всего 60 Итого 60-18=42
42+9=51 комната
Если фантазеры перепишут условие задачи на нормальный русский язык - возможно комнат станет другое количество.
Диана Шитикова
126
Условием задачи не исключается нахождение трех букетов в одной комнате.
Итого:
в 2 комнатах - хризантемы, гвоздики, розы;
в 1 комнате - хризантемы, розы;
в 2 комнатах - гвоздики и розы;
что полностью соответствует условию!
Получаем 12 букетов в 5 комнатах.
Всего букетов 60, 60-12=48. Расставляем оставшиеся 48 букетов по одному, получаем еще 48 комнат.
По итогу имеем 5 комнат+48комнат=53комнаты.
P.S. Минимальное количество оговорили - 1 букет в комнате, можно было упомянуть об отсутствии ограничения. Решать-то детям.
Итого:
в 2 комнатах - хризантемы, гвоздики, розы;
в 1 комнате - хризантемы, розы;
в 2 комнатах - гвоздики и розы;
что полностью соответствует условию!
Получаем 12 букетов в 5 комнатах.
Всего букетов 60, 60-12=48. Расставляем оставшиеся 48 букетов по одному, получаем еще 48 комнат.
По итогу имеем 5 комнат+48комнат=53комнаты.
P.S. Минимальное количество оговорили - 1 букет в комнате, можно было упомянуть об отсутствии ограничения. Решать-то детям.
Наталья Тареева
Единственное нормальное объяснение решения задачи. Огромное спасибо! :)
Жикон ****
А как же условие "какое наибольшее число комнате может быть в этом дворце"
Kira K.
102
Предположим, что
розы и гвоздики (без хризантем) стояли в A комнатах;
розы и хризантемы (без гвоздик) стояли в B комнатах;
гвоздики и хризантемы (без роз) стояли в C комнатах;
одновременно розы, гвоздики и хризантемы — в D комнатах.
Тогда по условию A+D=4, B+D=3, C+D=2. Поскольку A, B, C, D — "количества", D≤2.
Только розы стояли в 30−A−B−D комнатах. Только гвоздики — в 20−A−C−D комнатах. Только хризантемы — в 10−B−C−D комнатах. Подсчитаем общее число комнат:
(30−A−B−D+20−A−C−D+10−B−C−D) [комнаты, где по одному букету] +
(A+B+C) [комнаты, где по два букета] +D [комнаты, где по три букета] = 60−A−B−C−2D = 60−(A+D)−(B+D)−(C+D)+D = 60−4−3−2+D = 51+D ≤ 51+2 = 53.
розы и гвоздики (без хризантем) стояли в A комнатах;
розы и хризантемы (без гвоздик) стояли в B комнатах;
гвоздики и хризантемы (без роз) стояли в C комнатах;
одновременно розы, гвоздики и хризантемы — в D комнатах.
Тогда по условию A+D=4, B+D=3, C+D=2. Поскольку A, B, C, D — "количества", D≤2.
Только розы стояли в 30−A−B−D комнатах. Только гвоздики — в 20−A−C−D комнатах. Только хризантемы — в 10−B−C−D комнатах. Подсчитаем общее число комнат:
(30−A−B−D+20−A−C−D+10−B−C−D) [комнаты, где по одному букету] +
(A+B+C) [комнаты, где по два букета] +D [комнаты, где по три букета] = 60−A−B−C−2D = 60−(A+D)−(B+D)−(C+D)+D = 60−4−3−2+D = 51+D ≤ 51+2 = 53.
Ксения Гиль
76
Похожие вопросы
- как покрасить стены в классных комнатах и в какой цвет (цвета)(серые, однотонные ,однообразные панели не предлагать)?
- Если у каждого учителя на столе будет стоять пулемет, процесс образования и дисциплина будет лучше?
- Что обозначают зеленым цветом на плане и на физической карте?
- Посчитаете сколько ног в комнате.
- Выскажите свою точку зрения: Какие проблемы стоявшие перед страной в начале XX в. , вы с
- Какие знаки препинания должны стоять стоять в следующих предложениях? и почему?
- как проехать к дворцу чудища из сказки аксакова аленький цветочек?
- остров на Эгейском море,где археологи раскопали напоминающий лабиринт дворец
- О каком дворце Н.М. Карамзин писал :"Никто из царей земных,ни сам роскошный Соломон ,не имел такого жилища"?
- cjописание ледового дворца, помогите очень нужно сочинение задали по русскому языку) 8. сочигнение