В правильном шестиугольнике abcdef. Отметили вершину А

но это очевидно!

так и сделайте

если честно - надоело доказывать..

Докажем, что стороны треугольника АМN равны.
Примем длину стороны шестиугольника за 1.
Проведем диагональ ВЕ, точка N является точкой пересечения диагоналей ВЕ и DF.
Диагональ ВЕ = 2.
ВЕ перпендикулярна DF: в равнобедренном треугольнике DEF угол NE - медиана, она же и высота. Угол NEF = 60 гр, угол NFE = 30 гр.
Отсюда NF = V(3)/2, NE = 1/2 (V - квадратный корень).
Угол AFЕ = 120 гр, угол NFE = 30 гр, значит угол AFN = 90 гр.
1) В прямоугольном треугольнике AFN: AN^2 = AF^2 + NF^2 = 1 + 3/4 = 7/4.
2) Продолжим сторону СВ за точку В отрезком прямой, из точки А опусти перпендикуляр на этот отрезок, в пересечении точка G.
В прямоугольном треугольнике AGB угол GAB=30 гр, GB = 1/2, AG = V(3/2).
В прямоугольном треугольнике AGM: GM = 1, AG = V(3/2).
AM^2 = AG^2 + GM^2 = 3/4 + 1 = 7/4.
3) Из точки N опускаем перпендикуляр на сторону ВС
В прямоугольном треугольнике BNK: BN = BE - NE = 2 - 1/2 = 3/2,
угол NBK = 60 гр, NK = (3/2)*V(3)/2 = 3*V(3)/4, BK = (3/2)*1/2 = 3/4.
В прямоугольном треугольнике MNK: MK = BK - BM = 3/4 - 1/2 = 1/4.
MN^2 = NK^2 + MK^2 = (3*V(3)/4)^2 + (1/4)^2 = 27/16 + 1/16 = 28/16 = 7/4.
Получили AN^2 = AM^2 = MN^2 = 7/4, равенство сторон доказано.

Отвечаю, Уася!

Оооо, ты попала бедняжка ((((

Докажем, что стороны треугольника АМN равны.
Примем длину стороны шестиугольника за 1.
Проведем диагональ ВЕ, точка N является точкой пересечения диагоналей ВЕ и DF.
Диагональ ВЕ = 2.
ВЕ перпендикулярна DF: в равнобедренном треугольнике DEF угол NE - медиана, она же и высота. Угол NEF = 60 гр, угол NFE = 30 гр.
Отсюда NF = V(3)/2, NE = 1/2 (V - квадратный корень).
Угол AFЕ = 120 гр, угол NFE = 30 гр, значит угол AFN = 90 гр.
1) В прямоугольном треугольнике AFN: AN^2 = AF^2 + NF^2 = 1 + 3/4 = 7/4.
2) Продолжим сторону СВ за точку В отрезком прямой, из точки А опусти перпендикуляр на этот отрезок, в пересечении точка G.
В прямоугольном треугольнике AGB угол GAB=30 гр, GB = 1/2, AG = V(3/2).
В прямоугольном треугольнике AGM: GM = 1, AG = V(3/2).
AM^2 = AG^2 + GM^2 = 3/4 + 1 = 7/4.
3) Из точки N опускаем перпендикуляр на сторону ВС
В прямоугольном треугольнике BNK: BN = BE - NE = 2 - 1/2 = 3/2,
угол NBK = 60 гр, NK = (3/2)*V(3)/2 = 3*V(3)/4, BK = (3/2)*1/2 = 3/4.
В прямоугольном треугольнике MNK: MK = BK - BM = 3/4 - 1/2 = 1/4.
MN^2 = NK^2 + MK^2 = (3*V(3)/4)^2 + (1/4)^2 = 27/16 + 1/16 = 28/16 = 7/4.
Получили AN^2 = AM^2 = MN^2 = 7/4, равенство сторон доказано.

Правильный

начерти шестиугольник и проведи в нем заданные линии по точкам

Хьюстон, у нас проблемы :D

Докажем, что стороны треугольника АМN равны.
Примем длину стороны шестиугольника за 1.
Проведем диагональ ВЕ, точка N является точкой пересечения диагоналей ВЕ и DF.
Диагональ ВЕ = 2.
ВЕ перпендикулярна DF: в равнобедренном треугольнике DEF угол NE - медиана, она же и высота. Угол NEF = 60 гр, угол NFE = 30 гр.
Отсюда NF = V(3)/2, NE = 1/2 (V - квадратный корень).
Угол AFЕ = 120 гр, угол NFE = 30 гр, значит угол AFN = 90 гр.
1) В прямоугольном треугольнике AFN: AN^2 = AF^2 + NF^2 = 1 + 3/4 = 7/4.
2) Продолжим сторону СВ за точку В отрезком прямой, из точки А опусти перпендикуляр на этот отрезок, в пересечении точка G.
В прямоугольном треугольнике AGB угол GAB=30 гр, GB = 1/2, AG = V(3/2).
В прямоугольном треугольнике AGM: GM = 1, AG = V(3/2).
AM^2 = AG^2 + GM^2 = 3/4 + 1 = 7/4.
3) Из точки N опускаем перпендикуляр на сторону ВС
В прямоугольном треугольнике BNK: BN = BE - NE = 2 - 1/2 = 3/2,
угол NBK = 60 гр, NK = (3/2)*V(3)/2 = 3*V(3)/4, BK = (3/2)*1/2 = 3/4.
В прямоугольном треугольнике MNK: MK = BK - BM = 3/4 - 1/2 = 1/4.
MN^2 = NK^2 + MK^2 = (3*V(3)/4)^2 + (1/4)^2 = 27/16 + 1/16 = 28/16 = 7/4.
Получили AN^2 = AM^2 = MN^2 = 7/4, равенство сторон доказано.

Ух ты ж

Картинка?

я НЕ ЗНАЮ НО МНЕ НУЖНЫ БАЛЛЫ

Бред

РАЗ ПИШЕТСЯ ТОГДА КОГДА ПОСЛЕ ЭТОГО СЛОВА ЗВОНКАЯ БУКВА, А РАС КОГДА СОГЛАСНАЯ СТОИТ

Я тупо сделаю как некоторые, скопирую
Докажем, что стороны треугольника АМN равны.
Примем длину стороны шестиугольника за 1.
Проведем диагональ ВЕ, точка N является точкой пересечения диагоналей ВЕ и DF.
Диагональ ВЕ = 2.
ВЕ перпендикулярна DF: в равнобедренном треугольнике DEF угол NE - медиана, она же и высота. Угол NEF = 60 гр, угол NFE = 30 гр.
Отсюда NF = V(3)/2, NE = 1/2 (V - квадратный корень).
Угол AFЕ = 120 гр, угол NFE = 30 гр, значит угол AFN = 90 гр.
1) В прямоугольном треугольнике AFN: AN^2 = AF^2 + NF^2 = 1 + 3/4 = 7/4.
2) Продолжим сторону СВ за точку В отрезком прямой, из точки А опусти перпендикуляр на этот отрезок, в пересечении точка G.
В прямоугольном треугольнике AGB угол GAB=30 гр, GB = 1/2, AG = V(3/2).
В прямоугольном треугольнике AGM: GM = 1, AG = V(3/2).
AM^2 = AG^2 + GM^2 = 3/4 + 1 = 7/4.
3) Из точки N опускаем перпендикуляр на сторону ВС
В прямоугольном треугольнике BNK: BN = BE - NE = 2 - 1/2 = 3/2,
угол NBK = 60 гр, NK = (3/2)*V(3)/2 = 3*V(3)/4, BK = (3/2)*1/2 = 3/4.
В прямоугольном треугольнике MNK: MK = BK - BM = 3/4 - 1/2 = 1/4.
MN^2 = NK^2 + MK^2 = (3*V(3)/4)^2 + (1/4)^2 = 27/16 + 1/16 = 28/16 = 7/4.
Получили AN^2 = AM^2 = MN^2 = 7/4, равенство сторон доказано.

м сторону СВ за точку В отрезком прямой, из точки А опусти перпендикуляр на этот отрезок, в пересечении точка G.
В прямоугольном треугольнике AGB угол GAB=30 гр, GB = 1/2, AG = V(3/2).
В прямоугольном треугольнике AGM: GM = 1, AG = V(3/2).
AM^2 = AG^2 + GM^2 = 3/4 + 1 = 7/4.
3) Из точки N опускаем перпе

д

Фигня какая-то ))))

Докажем, что стороны треугольника АМN равны.
Примем длину стороны шестиугольника за 1.
Проведем диагональ ВЕ, точка N является точкой пересечения диагоналей ВЕ и DF.
Диагональ ВЕ = 2.
ВЕ перпендикулярна DF: в равнобедренном треугольнике DEF угол NE - медиана, она же и высота. Угол NEF = 60 гр, угол NFE = 30 гр.
Отсюда NF = V(3)/2, NE = 1/2 (V - квадратный корень).
Угол AFЕ = 120 гр, угол NFE = 30 гр, значит угол AFN = 90 гр.
1) В прямоугольном треугольнике AFN: AN^2 = AF^2 + NF^2 = 1 + 3/4 = 7/4.
2) Продолжим сторону СВ за точку В отрезком прямой, из точки А опусти перпендикуляр на этот отрезок, в пересечении точка G.
В прямоугольном треугольнике AGB угол GAB=30 гр, GB = 1/2, AG = V(3/2).
В прямоугольном треугольнике AGM: GM = 1, AG = V(3/2).
AM^2 = AG^2 + GM^2 = 3/4 + 1 = 7/4.
3) Из точки N опускаем перпендикуляр на сторону ВС
В прямоугольном треугольнике BNK: BN = BE - NE = 2 - 1/2 = 3/2,
угол NBK = 60 гр, NK = (3/2)*V(3)/2 = 3*V(3)/4, BK = (3/2)*1/2 = 3/4.
В прямоугольном треугольнике MNK: MK = BK - BM = 3/4 - 1/2 = 1/4.
MN^2 = NK^2 + MK^2 = (3*V(3)/4)^2 + (1/4)^2 = 27/16 + 1/16 = 28/16 = 7/4.
Получили AN^2 = AM^2 = MN^2 = 7/4, равенство сторон доказано.

еукеуцке

sg

брр

л

Поскольку шестиугольник правильный, то его стороны равны между собой (обозначим, например, за Х) , а углы между ними - по 120 градусов. Диагональ АД равна 2Х. Треугольник СКД - прямоугольный, причем угол СДК равен 60 градусам, а значит КД равна половине гипотенузы СД, т. е. КД = Х / 2. Тогда можно составить систему из двух уравнений:
1). АК + КД = 2Х
2). КД = Х / 2
Решая систему, находите отношение отрезков.