В новом учебнике "Основы православной культуры" для 4 класса написано, что ортодоксия и православие одно и тоже

Можно детям объяснить, почему у нас православная церковь, а не католическая. До 1945г Церковь в России называлась Греко кафолическая ортодоксальная церковь. (название сохранилось от Российской империи). Кафолическая - католическая, ортодоксальная ( в переводе с греческого) - правоверная. Сталин спросил:" Почему в России и греческая церковь?" Собрал Синод, на котором решили церковь называть Русской православной.
Почему православной? в память о нашей древней вере.
Немного истории. ПРАВОСЛАВИЕ — древнейшее название традиционной славянской языческой солнечной веры, ..Наши древние предки, славяне, называли себя Православными, потому, что они Славили (почитали) Правь (Правду). Когда вводили Христианство, народ растерялся, он не знал во что верить. Чтобы помочь людям, волхв Сергий Радонежский еще в 14веке очень тонко вписал православие в ортодоксальное христианство.
Обряды славянские тесно переплелись с новым учением, то же крещение- купание в проруби, это языческий обряд, а вообще так славяне закаляли будущих воинов, Масленица, Иван Купала, Традиционные Рождественские святки и колядования, это тоже языческие обряды. Православная Троица празднуется в день языческого Березовика. Три Спаса (маковый, медовый, яблочный) это тоже из язычества. Практически все религиозные праздники,
существующие в российском православии, по датам совпадают с языческими.

Бред сивой кобылы заканчивай нести... Причем не простой, а горячечный.

Вы не правы. Славяне христианство приняли. Древняя вера у них была - языческое многобожие. А ортодоксальной Русскую православную церковь называют официально, в отличие от Католической, так как она ведет себя ортодоксально. Не перешла на новый календарь, итд. Если посмотрите на англоязычные карты, на них православные церкви так и называются: Russian ortodox cherch.