В треугольнике АВС медиана ВД. ВД равна ДА и ДС. Чему равны углы А, В, С

BD - медиана --------> AD = DC
BD = AD = CD -------> ABD и BDC - равнобедренные треугольники =>
L A = L ABD и L C = L CBD
пусть L A = L ABD = x ---------> L ADB = 180 - (L A + L ABD) = 180 - (x + x) = 180 - 2x
L C = L CBD = y -----------------> L BDC = 180 - (L C + L CBD) = 180 - (y + y) = 180 - 2y
L ADB + L BDC = 180 град. =>
(180 - 2x) + (180 - 2y) = 180
2*(x + y) = 180 -------> x + y = 90 град. -------->
L B = 180 - (L A + L C) = 180 - (x + y) = 180 - 90 = 90 град. -----> AC - гипотенуза
Свойство медианы прямоугольного треугольника проведенная к гипотенузе равна половине этой же гипотенузы ------> доказано.
А по поводу углов L A и L C при таких данных ничего сказать нельзя, так как треугольник не равнобедренный (этого по условию не доказать) => не доказать, что BD _|_ AC.
Например, "египетский треугольник" со сторонами 3,4 и 5 => медиана = 5\2 = 2,5 и медиана не _|_ гипотенузе.

два угла 90
остальное сам думай