В прямоугольном треугольнике abc c=90 ab=8 abc=45 найти ас и высоту cd. проведеную к гипотенузе

Ответ:
1.Так как угол С=90,а угол В=45,то тогда угол А=180-90-45=45. Т. е. наш прямоуг. тр-к ещё р равнобедренный. Но для него высота СД является тогда и медианой к АВ и биссектрисой угла С, т. е. делит и гипотенузу и угол пополам. Следовательно, АД=0,5*АВ=0,5*8=4. Рассмотрим теперь прямоуг. тр-к АДС. У него углы А и С по 45 град., т. е. он тоже равнобедренный, тогда СД=АД=4. Теперь находим АС по известной теореме: АС^2 = AD^2+CD^2 = 4^2+4^2=32., тогда АС=V32 =4*V2
2.Рассмотрим прямоуг. тр-к MNC.В нём катет МС лежит напротив угла 30 град., следовательно он равен половине гипотенузы, т. е. МС = 0,5 MN= 0,5*6 = 3.
Но МС =0,5 АС по условию, тогда АС = 2*МС=2*3=6.
Теперь в тр-ке MNC зная катет и гипотенузу находим второй катет по той же теореме:
NC^2 =MN^2 - MC^2 = 36+9=45. Тогда NC=3*V5
Но NC = 0,5*BC, тогда ВС = 2*3V5= 6*V5.
Теперь находим гипотенузу АВ и получаем AB^2=AC^2+BC^2 = 36+36*5=216 или
АВ =6*V6.
Далее находим АN. Она является медианой к катету ВС, её находим по формуле для медиан: АN =0,5*V2*AB^2+2*AC^2 - BC^2, подставив свои данные получим,
что АN = 9.
Ну, а площадь находим по формуле S тр-ка CMN = 0,5*МС*NC = 0,5*3*3V5=4,5*V5.
Уф..

1. Вершины треугольника обозначаются ВСЕГДА заглавными буквами.
углы аналогично
обозначение вершины угла в середине

запись условия безграмотна:
. прямоугольном треугольнике abc c=90 ab=8 abc=45 найти ас и высоту cd. проведеную к гипотенузе
тебе задан один из особых видов прямоуг. тр-ков- с острым углом 45 градусов.

(второй особый вид -с одним из острых углов 30 градусов)
соотношение длин сторон в этих видах не зависит от численных значений длин и выражается- см. картинку

выучи!!
будешь решать быстро и правильно.
АВ в твоей задаче гипотенуза.
значит, 8=АСV 2 AC=4V2 V2 ;V2 V как знак квадратного корня.

АС= 4корень из 3, СД=4