Распределите 90 билетов между 3 классами пропорционально числам 2,3 и 5

90:(2+3+5)=9 - количество билетов на 1 часть.
9*2=
9*3=
9*5=

18 27 45

Если для вас такое не очевидно, можно предложить, разве что, решать в лоб (хорошо тем, что сводит задачу к известной стандартной задаче, и не надо думать):
x + y + z = 90
x/y = 2/3
y/z = 3/5
(уравнение x/z = 2/5 уже является следствием второго и третьего уравнений).
Эти три уравнения можно записать в более удобном виде:
x + y + z = 90
3 x - 2 y = 0
5 y - 3 z = 0
Получаете СЛАУ 3 на 3. Школа, 5-й класс.
Если проявить чуть фантазии, то можно сразу сказать:
x = 2 w
y = 3 w
z = 5 w
где w - неизвестное число. x, y, z в таком виде сразу удовлетворяют второму и третьему уравнению системы. Но это неплохо бы увидеть без построения системы. Это, вроде как, очевидно. Тогда достаточно подставить это в первое уравнение и найти w:
2 w + 3 w + 5 w = 90
10 w = 90
w = 9
Тогда сразу:
x = 18
y = 27
z = 45

2, 3, 5
2x + 3x + 5x = 10x
10x = 90 --------------> x = 9
2x = 2*9 = 18
3x = 3*9 = 27
5x = 5*9 = 45