Сгорел монитор. Обязан ли сервисный центр дать взамен на время ремонта аналогичный или подобный товар

СЦ вам почти ничем не обязан, в отличие от продавца. Ему и предъявляйте свое требование, с него и требуйте подмену, он всецело и понесет ответственность за нарушение ваших требований.

Нет, не обязан. Горит - берите на прокат, правда не встречал.

Из вопроса непонятно - что значит выражение "сгорел " ! \
если будет установлено что это гарантийный случай - тогда замену предоставят! но только после вашего письменного требования

При покупке товара длительного пользования с недостатками Вы вправе на время ремонта или замены товара требовать предоставить Вам аналогичный товар для бесплатного пользования (п. 2 ст. 20 Закона РФ "О защите прав потребителей").

Обратите внимание, что продавец (изготовитель) не обязан сам предлагать Вам аналогичный товар - Вы должны сами предъявить ему это требование.
Требование о предоставлении Вам для безвозмездного пользования аналогичного товара должно быть удовлетворено в срок 3 дня со дня предъявления требования (п. 2 ст. 20 Закона РФ "О защите прав потребителей").
Предоставляемый Вам для безвозмездного пользования на время ремонта или замены товара аналогичный товар всегда должен доставляться Вам бесплатно - за счет продавца (или изготовителя) , т. е. за счет той организации, которая Вам предоставляет этот товар (п. 2 ст. 20 и п. 1 ст. 21 Закона РФ "О защите прав потребителей").

Я лично хз. Но по моему для сервиса будет слишком затратным для каждого, у кого сломался, распаковывать второй монитор. Он потеряет товарный вид. Но на самом деле я ничё не знаю.