Что обычно ломается у напольных вентиляторов? Имеет ли смысл отдавать их в ремонт?

Зависит от его цены и что там сломалось. Есть смысл разобрать и посмотреть.

Их не ремонтируют а выкидывают. Сгорают.

Чаще всего высыхает смазка в подшипниках и редукторе поворота, и мотор сгорает от перегрузки.
Часто - брак обмотки. Часто- выгорание мотора из-за искрящего контакта вилки и розетки. Часто - из-за умирания конденсатора. Иногда - умирание блока кнопок.
Вентиляторов с автоматикой - непредсказуемо, но в основном из-за смазывания подшипников маслом для швейных машинок. Или из-за выгорания электроники, от искрящих контактов.

Ремонтов всегда случается три категории. Мелкий, средний, крупный. Хороший приёмщик сразу может это определить, от этого и плясать.
" Обычно ломается другое, не то что у вас"

Не имеет смысла отдавать их в ремонт.

У дешевых вентиляторов ломается 2 вещи. Первое кнопки из за частого переключения и низкого качества. Второе коротит обмотку движка .Он начинает медленно крутиться и греться. Во втором проще выкинуть. Ну а в первом можно тупо сделать напрямую в обход кнопок если кнопки от прогара вычистить не удастся.

Обычно 3 поломки: пылью забивается передняя втулка, вал клинит и от этого происходит 2-я поломка - перегрев и сгорание обмоток. 3-я - обрыв обмоток. Это широко распространённые проблемы. Если втулки периодически смазывать, то прослужит достаточно долго за свою цену.

Обычно коротит обмотка и сгорает внутренний плавкий предохранитель по току (или самовосстанавливающийся) - вся конструкция мотора неразборная.

За такой дешевый агрегат никто не возьмется, так как заработвешь 100 руб. Хотя в Москве можно поискать такжиков которые отремонтируют в своем сервисном центре. Отцу выпариватель одежды отремонтировали