задолженность за отопление,подскажите...

Нет, не вправе НИКТО требовать с вас долги когда-то живших там людей. Только в пределах 3 лет - срока исковой давности и только ваши долги.
Статья 153. Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги

1. Граждане и организации обязаны своевременно и полностью вносить плату за жилое помещение и коммунальные услуги.
2. Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у:
1) нанимателя жилого помещения по договору социального найма с момента заключения такого договора;
2) арендатора жилого помещения государственного или муниципального жилищного фонда с момента заключения соответствующего договора аренды;
3) нанимателя жилого помещения по договору найма жилого помещения государственного или муниципального жилищного фонда с момента заключения такого договора;
4) члена жилищного кооператива с момента предоставления жилого помещения жилищным кооперативом;
5) собственника жилого помещения с момента возникновения права собственности на жилое помещение.
3. До заселения жилых помещений государственного и муниципального жилищных фондов в установленном порядке расходы на содержание жилых помещений и коммунальные услуги несут соответственно органы государственной власти и органы местного самоуправления или управомоченные ими лица.

Такие вопросы встречаются на проекте часто. Неоднократно объясняли уже что такой "креативный способ" сбора денег часто используется коммунальщиками. Вы же пришли, вам справку надо... А должников надо искать, в суд подавать... С вас отжать проще, вам же справку надо... Не ведитесь.

Вправе.

Долги вместе в даоственной перешли к Вам.