При ограничении дееспособности может ли опекун оформить пенсию по инвалидности опекаемому?

Может. Только при ограничении нет опекуна, есть попечитель.

....Юридические действия опекунов (попечителей) направлены на защиту прав и охраняемых законом интересов подопечных. Согласно п. 3 ст. 36 ГК РФ опекуны и попечители всех подопечных (за исключением тех, которые ограничены в дееспособности вследствие злоупотребления спиртными напитками или наркотическими веществами) обязаны защищать их интересы, а следовательно, имеют право и обязаны:
- подавать заявления о выплате причитающихся подопечному пособий, пенсий;
- подавать исковые заявления в суд о взыскании алиментов с лиц, обязанных по закону содержать подопечного;
- предпринимать меры по защите права собственности подопечного (предъявлять иски об истребовании его имущества из чужого незаконного владения, о признании права собственности, применять меры самозащиты и пр.) ;
- предъявлять требования о возмещении вреда, причиненного здоровью подопечного или его имуществу, о компенсации морального вреда, причиненного подопечному;
- обращаться в лечебные, учебные и иные учреждения с целью получения подопечным медицинских, образовательных и прочих услуг как на безвозмездной, так и на возмездной основе;
- защищать жилищные права подопечного путем подачи исков о его вселении, о выселении лиц, не имеющих права проживать в жилом помещении подопечного, подачи заявления о предоставлении подопечному жилого помещения и пр. ;
- обращаться с заявлениями ко всем другим гражданам, организациям, органам государственной власти и местного самоуправления, должностным лицам в случаях нарушения прав подопечного или при угрозе такого нарушения.

"Ограничение дееспособности" исчерпывающе ответил Андрей Частухин.

"недееспособность" может быть в юридическом плане
- у детей (родители по закону признаются их представителями без дополнительных оснований, по факту исполнения их родительских обязанностей) ,
- у больных, признанных по суду таковыми "недееспособными".Им судом назначается опекун, в данном случае признается их инвалидность. Опекун может заниматься оформлением переосвидетельствования, в том числе для изменения группы инвалидности, для коррекции ИПР инвалида.

Кроме того, может быть установление "патроната" над дееспособным лицом с ограниченными возможностями по его просьбе. Отличие от "доверенности" в ведении дел, в исполнении поручений в том, что осуществление патроната контролируется органами опёки. это защищает человека нуждающегося в посторонней помощи для реализации своих прав и свобод от злоупотреблений. А при "доверенности" , человек сам должен разбираться с доверенным лицом, если не согласен с исполнением доверенного дела.