Вопос о получении "Материнского капитала" - отцом. Может ли получить выплату папа?

Думается нет. Данный ответ основан на том, что в законе указано:
Статья 3. Право на дополнительные меры государственной поддержки (в данном случае это относится к материнскому капиталу) :
1. Право на дополнительные меры государственной поддержки возникает при рождении (усыновлении) ребенка (детей) , имеющего гражданство Российской Федерации, у следующих ГРАЖДАН РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ независимо от места их жительства:
1) женщин, родивших (усыновивших) второго ребенка начиная с 1 января 2007 года;
2) женщин, родивших (усыновивших) третьего ребенка или последующих детей начиная с 1 января 2007 года, если ранее они не воспользовались правом на дополнительные меры государственной поддержки;
3) мужчин, являющихся единственными усыновителями второго, третьего ребенка или последующих детей, ранее не воспользовавшихся правом на дополнительные меры государственной поддержки, если решение суда об усыновлении вступило в законную силу начиная с 1 января 2007 года.

К сожалению, Ваша супруга не имеет российского гражданства в настоящее время. Не спорю, что закон несовершенен и не учитывает множества ситуаций, которые в реальной жизни существуют. Но не стоит расстраиваться, можно попытаться исправить ситуацию.
Вам нужно (и не только, кстати, ради материнского капитала, есть еще много других благ) ускорить получение гражданства России Вашей супруге. И пусть пройдет год-два-5-7, это не будет иметь значение, так как закон устанавливает:

Статья 5. Государственный сертификат на материнский (семейный) капитал и его выдача

1. Лица, указанные в частях 1, 3 - 5 статьи 3 настоящего Федерального закона (в данном случаи граждане РФ) , или их законные представители, а также законные представители ребенка (детей) , не достигшего (не достигших) совершеннолетия, в случаях, предусмотренных частями 4 и 5 статьи 3 настоящего Федерального закона, вправе обратиться в территориальный орган Пенсионного фонда Российской Федерации за получением государственного сертификата на материнский (семейный) капитал (далее - сертификат) в любое время после возникновения права на дополнительные меры государственной поддержки путем подачи соответствующего заявления со всеми необходимыми документами (их копиями, верность которых засвидетельствована в установленном законом порядке) .

Так, что не опускайте руки, а действуйте. Удачи!

Если дети - граждане РФ, то можно попытаться. Непременным условием является совместное проживание детей с папой. Но гораздо проще ИМХО маме оформить гражданство РФ

В данном случае на получение материнского капитала не может претендовать ни мать ребенка, ни отец.

Связано это с тем, что женщина, которая родила второго и последующих детей, вправе получить капитал только при условии, что она является гражданкой России. При этом ребенок, в отношении которого положен материнский капитал, должен также иметь российское гражданство. Это следует из части 1 статьи 3 Закона от 29 декабря 2006 г. № 256-ФЗ.

Мужчина же имеет право на получение капитала только в одном случае – если он является единственным усыновителем второго (последующего) ребенка (п. 3 ч. 1 ст. 3 Закона от 29 декабря 2006 г. № 256-ФЗ) .

Таким образом, в указанной ситуации материнский капитал можно получить, лишь если мать ребенка получит российское гражданство.

Супруге нужно получить гражданствоРФ иначе ответ отрицательный