в истории СССР существует факт отмены прописки: когда, зачем и что из этого вышло?

Заменили на регистрацию. Учет ведется.
Разрешительный порядок прописки был признан Комитетом конституционного надзора СССР несоответствующим Конституции СССР в 1991 году.
после восстановления в декабре 1932 года внутренних паспортов (сначала для ряда местностей СССР) , отменённых в 1917 году, установление и развитие института прописки в СССР было тесно связано с внутренней паспортной системой.

В 1932 году в Советском Союзе была введена единая паспортная система и создана Паспортно-визовая служба (ПВС) , вошедшая в структуру органов внутренних дел (НКВД) . ПВС был поручен «учет населения городов, рабочих поселков и новостроек, разгрузка этих мест от лиц, не занятых общественно-полезным трудом, а также очистка от укрывающихся кулацких, уголовных и иных антиобщественных элементов, в целях укрепления диктатуры пролетариата» (Постановление ВЦИК и СНК от 27.12.1932 «Об установлении единой паспортной системы по Союзу ССР и обязательной прописке паспортов») . На ПВС была возложена и обязанность регулировать прописку населения. Многим категориям горожан (например, дворянам, нэпманам паспорта не выдавали и они выселялись из крупных городов) .

В период с 1933 года по 1935 год характер института прописки постепенно изменяется и становится разрешительным, превращаясь в один из институтов государственного управления.

Несмотря на очевидное наличие общих черт с крепостным правом, в условиях советского государства наличие паспорта и прописки ставило их обладателя в привилегированное положение, особенно, если человек проживал в населённом пункте с особым порядком прописки. Человек, не обладающий паспортом или пропиской, лишался большей части набора прав, который предоставляло советское государство. В определённые периоды советской истории паспорта крестьян хранились централизованно под предлогом обеспечения сохранности, или крестьяне вообще не имели паспортов, что не давало им возможности при желании покинуть сельскую местность. В частности, без прописки было очень сложно устроиться на работу, а одним из условий прописки могло быть подтверждённое наличие рабочего места.

В Москве, Ленинграде и в других развитых и привлекательных для проживания местностях прописаться было особенно сложно. Одним из законных способов получения московской прописки населением была работа по рабочим специальностям в течение нескольких лет на непривлекательных условиях по так называемому лимиту.

Доля населения, подлежащая паспортизации, постепенно расширялась и в 1974 году распространилась на всех граждан Советского Союза. Положением о паспортной системе СССР 1974 года [3] был установлен порядок, при котором гражданин, изменивший место жительства или выбывший в другую местность на временное проживание на срок свыше полутора месяцев, обязан был выписаться перед выбытием (подтвердив наличие жилплощади на новом месте) , а при прибытии на новое место подать на новом месте заявление с согласием лица, предоставляющего жилую площадь. Исключение составляли командировки, каникулы, выезды на дачу, отдых или лечение. На все действия по выписке и прописке, включая личные посещения государственных учреждений, гражданину отводилось три дня. При этом власти имели право немотивированно отказать в прописке на новом месте, после чего гражданину предписывалось в 7-дневный срок выбыть из соответствующего населённого пункта. Находиться без прописки на любой территории СССР запрещалось.

В 1990 году Комитет конституционного надзора СССР признал, что положения о прописке ограничивают право граждан на свободу передвижения и свободу выбора местожительства и должны быть устранены из законодательства путем его пересмотра с целью замены разрешительного порядка прописки регистрационным [4]. Однако, государственными органами СССР не были приняты необходимые меры к отмене или изменению положений о разрешительном порядке прописки.