Почему люди здороваются за руку?

Это рыцарский метод. В средние века так разговаривали рыцари. Левая рука занята щитом. А правой они брались за руку друг-друга и не отпускали пока вели разговор. Это чтобы не применить оружие.
Даже если во время переговоров кто-то захочет схватить меч или кинжал.. . не выйдет. руки сжимают оба.
В некоторых странах использовали немного другой прием.
подходили друг к другу с копьем и брались свободной рукой за копье переговорщика. И тот держал и этот держал. Так и разговаривали.
:)
Потом это перешло к аристократии. А уж потом к простым людям. Но женщины очень долго не здоровались за руку а делали приседание.
Здороваться за руку в принципе мужской способ!
:)))

Тут товарищ уже сказал. Можно добавить, что греки и византийцы в виде преветствия поднимали правую руку. То есть смысл тот же самый.

показывают, что рука свободна от оружия

хорошо что не за ногу)

Это пошло от рыцарства. Протянутая рука показывает, что нет оружия.
Так же принято снимать перчатку когда здороваешься. Пошло тоже оттуда. В латах здороваться не удобно. Плюс так же нет оружия в перчатке. Рыцари снимали перчатку.

что бы понять с кем имеешь дело.. очень много рукопожатие говорит..

В старые времена в руках, перчатках, носовых платках и прочее прятали оружия убийства, яды. С некоторых пор, чтобы показать чистоту своих намерений, протягивали открытую ладонь, давая понять, что ни чего не прячут, и, пожимая руку другому человеку, верят в его чистые намерения.

А чукчи нюхаются.

Это древний обычай, подтверждающий, что в руке нет оружия

Только мужчины.