Как вы считатете, ОБЯЗАНЫ ли ученые доводить до населения, что Земля вращается вокруг Солнца, а не наоборот,

Нет.
Они обязаны лишь предоставлять ЖЕЛАЮЩИМ возможность получить знания по интересующим их темам.

"За поиск истины население им плятит зарплату. "
Ничего подобного.

Начнем с того, что чиновники делят науки на прикладные и фундаментальные. Это неправильно, но им, чиновникам, так удобно. Население - это невежественный народ, и любые выбранные им чиновники и даже оно само на референдуме будут делить так же.

Так вот, в учреждениях занятых прикладными исследованиями, за истину тебе не дадут ни копейки и еще выгонят с работы за безделье. Там надо разрабатывать новые методы решения практических проблем. Новые машины, лекарства, моющие средства, способы установить обстоятельства преступления по следам и т. д.
Зарплату платят именно за это и только за это.

В фундаментальных тоже нельзя заниматься чем хочешь. Кстати, такие жесткие ограничения сильно вредят развитию науки. Но, если ты устроился в ПИН РАН в отдел или лабораторию антропогенеза, то ты обязан заниматься именно антропогенезом. Если очень хочется, можешь влезть в другие области палеонтологии, но это уже потребует усилий и дипломатии. А если попытаешься заняться непалеонтологическими проблемами - скажем, происхождением жизни или сравнительной анатомией живущих ныне животных, - тебе придется менять специализацию, что бюрократические барьеры не всегда позволяют.

Универсалам вроде Г. Гамова в современной науке места нет. Любителям - тем более. Только астрономы милостиво соглашаются принимать от них новые кометы и метеориты (но все остальное любители могут оставить себе или выкинуть) .
И уж конечно, палеонтолог может влезть в астрономию, только если найдет тему на границе этих наук. Типа влияния каких-то космических факторов на эволюцию биосферы.

Что до продукции, за которую ученые-фундаментальщики получают деньги, то это книги, статьи, диссертации и т. д. Научные - то есть для профессионалов, а не для населения. Научно-популярные поощряются, но за них не платят.
Педагогическая деятельность ученых оплачивается только, если она в форме преподавания в вузах и научного руководства. То есть опять для профессионалов, а не для населения.

За работу с населением не платят ни гроша. Только если книжка окажется коммерчески значимой, что маловероятно. Чаще наоборот - чтобы издать книгу или содержать сайт, надо самому за это платить. Кстати, поэтому-то я и не пишу научно-популярных книг. У меня нет денег оплачивать их издание (это недешево) , да и унизительно это, когда за свою работу не получаешь, а сам платишь. Поэтому труды, скажем, А. Маркова, К. Еськова или Шкловского основаны на чистом энтузиазме. Они молодцы, что все это пишут. Но это их добрая воля, а не обязанность, как утверждаешь ты.

И на закуску. С позиций ОТО относительно всякое движение, в том числе ускоренное. Поэтому что вокруг чего вращается - не объективная истина, а субъективный выбор для удобства расчетов, прямо по Оссиандеру. Можно просто сказать, что мы не верим в ОТО (хотя научность такого подхода, мягко говоря, сомнительна) . Но что тогда делать с эмпирическими доказательствами ОТО (включающими все доказательства Большого Взрыва) и с тем ФАКТОМ, что невозможно никаким экспериментом установить, что вращается, а что покоится? Эфирный ветер не определяется. Точка зрения с Альфы Центавра или Тау Кита нам недоступна, да и не менее субъективна, чем с Земли.

это учили в школе. причём тут учёные. надо было училку слушать...

НеОБЯЗАНЫ, что даже земля круглая. Пусть сами догадываются