Кто первым придумал возглас хайль со вскидыванием руки вверх? Слышал, что Муссолини. А не Алоизич. Так ли это?

У Муссолини рука была поднята вертикально, с откидыванием кисти руки назад.
У Адольфа было такое же приветствие в неофициальной обстановке, а на официальных мероприятиях рука была направлена под углом 35 градусов вверх от горизонтали.

Хайль (нем. Heil) — с немецкого благодать, также удача, счастье, благополучие, в церковной среде подразумевает спасение.

Нацистское приветствие часто путают с так называемым «римским салютом» — приветственным жестом итальянских фашистов, позже заимствованным национал-социалистами. Однако при римском салюте рука идёт к приветственному жесту от сердца, в то время как в нацистском приветствии она идёт сразу от земли.
Согласно нацистским идеологам, поднятие руки и восклицание Heil! было принято у древних германцев при избрании королей; жест трактовался как приветствие поднятым копьём. Как официальное название часто использовался термин «немецкое приветствие» .

В Древнем Риме аналогичный жест изначально использовался клиентами в качестве приветствия и пожелания здоровья своему патрону, позже, когда император сделался «патроном всех римлян» — для приветствия императора.
Одно из первых изображений подобного жеста имеется на колонне императора Траяна. Традиционно, поднимая руку в качестве приветствия воин показывал встречному, что его меч — в ножнах, этот жест являлся доказательством мирных намерений.

Зиг хайль! (нем. Sieg Heil! — «Да здравствует Победа! » или «Слава Победе!» )

Лозунг был придуман Рудольфом Гессом: на одном из съездов НСДАП в Нюрнберге после речи Гитлера он начал его выкрикивать; лозунг был сразу подхвачен многотысячной толпой, слушавшей фюрера.

Хайль - от Алоизыча, а жест вообще от Римской империи

Хайль по немецки СЧАСТЬЕ, унхайль БЕДА.

Если фашизм, как явление, и само слово "фашизм" родились в Италии, то скорее всего и какие-то внешние "атрибуты" оттуда же.

Жестом императоров в Римской Империи приветствовали.. . Фашисты оттуда вообще много чего потырили...

Древнейшее приветствие императора " AVE CESAR MORITURI TESALUTANT"