Гимназия была учебным заведением подготавливающим учеников для поступления в университет и в них преимущественно учились дети дворян или богатых родителей, которые были способны оплатить обучение.
С введением же всеобщего обучения, нужно было менять и стандарты, школа а не гимназия, стала таким всеобучем, а потом уже человек по мере своих способностей мог выбрать себе учебное заведение по интересам и своим способностям, где уже более конкретно изучал бы специальные дисциплины. В том числе и логику. Поскольку все таки школьный курс это общеознакомительный, и спецами по логическому мышлению школьники его прошедшие не были !!!:)))
Что касается формальной логики, то уровень изучения школьниками математики ее никак не может заменить. А кроме того, математическое и логическое мышление (формальную логику имею в виду) все же отличаются.
Для "нормальной ориентировки" можно вообще думать, что "жи" и "ши" через "ы" пишутся, а небо - хрустальный купол,но это же не значит, что так и стоит отсеивать науки )))