Запутанная ситуация!!!!

Человек сдал анализы, врач ему говорит: "Приезжайте к 15:00, не опаздывайте", на следующий день оказывается, что выдача результатов проходит с 8:00 до 15:00, то есть в 15:00 врач уходит домой! вопрос такой: если бы вам сказали так "Приезжайте к 15:00, не опаздывайте", как бы вы это поняли? спор возник из-за того, что один человек считает, что когда так говорят, имеется ввиду что нужно приехать ровно к трем, и если ты опоздаешь, то не успеешь забрать результаты, другой человек считает, что так говорят в случае, когда приехать можно в любое время до трех часов. Просто очень интересно, что думает люди, которые хорошо знают русский язык! лично мое мнение, что предлог "к" равносилен предлогу "в" в этом случае и обозначает точное время прихода, а врач сказала неправильно, надо было сказать "приходите за результатами с 8 до 15"