Нужно ли вступать в полемику с дураками, и чем это грозит?

"Нужно ли" - нет. Потому что нет цели. Ставить цель убедить дурака или пояснить ему свою точку зрения - бессмысленно.
"чем это грозит" - потерей времени.

Чем дальше от них, тем ум светлее.

За вашей полемикой следят САНИТАРЫ.. . ))

испорченным настроением, как минимум... проще пройти мимо.

Вариант 1:
Оппонент начинает "растекаться по древу", разговор сводится к - "в огороде бузина, а в Киеве дядька".

Вариант 2:
"а Васька мне сказал, что в Москве - кур - доят... ", и, хоть кол на голове чеши.. . НЕ слышит.

Ну, не молчать же. Будешь молчать - вроде как согласен с его дурацкими догмами. Надо обойти его и бить его же оружием.

Не спорь с дураком, сам дураком станешь.

С идиотом лучше согласиться, и он тут же потеряет к Вам интерес.

наглядное пособие. наблюдайте за хамоватой особью в сером костюме http://www.youtube.com/watch?v=VGV25M2kpfM

Народная мудрость гласит: споришь с дураком-сам дурак. Если ты умный-промолчи.

Стоит. Хотя бы для того, чтобы показать человеку, что он дурак, ведь он возможно этого не знает. Но тут главное не переоценить свои силы, а то дураком или дурой выставят вас.

Неужели вы смогли решить трудную задачу, как определить глуп человек перед вами или дурак. Или просто вам подыгрывает.
Когда на вас направлен гнев человека, каким образом вы реагируете? Смотри вариант:

Есть Мудрость.
Молчите. когда на вас гневаются. И на вас перейдут все достоинства от человека, который гневается и не умеет или не хочет сдержать свой гнев. (EVREY.COM)
Вот и подумайте согласно этому

По какому приципу ставите диагноз? Порой люблю приколоться валенком : умные взрываются )))

можно, но при этом отчетливо понимать, с какой целью вы это делаете, если принять как данность, что убедить его вы не сможете. Развлечься, отточить остроумие, вывести из себя, проверить свои поведенческие теории - как варианты.. но вообще скучно, трата времени

хвалу и клевету приемли равнодушно и не оспаривай глупца.... ( А. Пушкин )