Почему маты связаны с половым органами?

Я как поняла вы сами ответили на свой вопрос, познавательный факт.

Ну не с мозгами же связывать)

Можно выделить, вроде как, несколько основных версий:
что русский мат - наследие татаро-монгольского ига (последнее время эта версия не очень котируется)
что русский мат был связан с эротическими языческими обрядами
что русские матерные слова когда-то имели по 2 значения, впоследствии вытеснив одно из значений или слившись воедино и превратив значение слова в негативное…

Миф первый, повсеместно распространенный, гласит, что русский мат - это тяжкое вековое наследие татаро-монгольского ига.
Между тем, большинство ученых сходится в том, что корни явления все-таки славянские.

Традиционно историю мата связывают с языческими эротическими обрядами, игравшими важную роль в земледельческой магии.
С приходом христианства как обряды, так и обозначавшие их "термины" попали в опалу и сохранились только в фольклоре.

Три самых употребимых нецензурных слова буквально озвучивают символическое представление об устройстве Вселенной.
Первое - обозначение мужского, активного начала, второе - женское, пассивное, третье - процесс их взаимодействия, диалектика.
Просто "инь-янь" какой-то!
Эти три слова непосредственно связаны с природой, поскольку относятся к главному ее процессу - размножению.
Сегодня сложно представить себе то значение, которое придавалось половым органам тысячи лет назад, когда человечество было необразованно и малочисленно.
Не исключено, что эти названия были первоначально табуированы не по этическим, а по магическим соображениям, как "слова силы".
Это, кстати, может объяснить присущую им мощь эмоционального воздействия.
Парадокс еще и в том, что неприличные слова обозначают вещи, которые, по большей части, сами по себе перестали считаться неприличными.
Был, конечно, в истории человечества период, когда касаться вопросов пола в обществе было совершенно невозможно, но со времен доктора Фрейда ситуация кардинально изменилась.
Теперь приемлемо публично обсуждать любую физиологию, только без употребления тех самых древних "терминов", что попали когда-то под запрет.

Поскольку и боги, и демоны представляли для людей опасность, в обыденной жизни от них старались держаться подальше, не вызывать и не называть их всуе, без надобности.

Среди "сексуальных" ругательств можно выделить несколько крупных блоков.
Отправление ругаемого в зону женских гениталий, в зону рождающих, производительных органов, в телесную преисподнюю ("пошел в …"), - не что иное как пожелание смерти.
Как показал Михаил Бахтин, женское лоно является одновременно символом рождения и смерти.
Намек на то, что некто сексуально обладал матерью ругаемого, "… твою мать".
Обвинение в инцесте с матерью, широко представленное в английских ругательствах типа "motherfucker".
Обороты речи с упоминанием мужских гениталий (типа "пошел на …") ставят ругаемого в женскую сексуальную позицию, что равносильно лишению мужского достоинства и вирильности.
Матерная брань уже в Древней Руси оценивалась как кощунство, оскверняющее и Матерь Божию, и мифологическую "Мать сырую землю", и собственную мать ругающегося.
Однако ничего не помогало, поскольку матерные выражения сами имеют сакральное происхождение и в прошлом были связаны с ритуальными функциями.

«H. Mester объясняет эксгибиционизм реликтовыми инстинктами,
которые побуждают человека к самоутверждению,
демонстрации значительности собственной личности
путём фаллической демонстрации»
— А женщины-эксгибиционистки?

почему с половым я матерюсь, в розу мать

не всегда так, но в основном

Т. е. мата, как такового, нет.
Есть половые органы (гениталии) и слово, связанное с размножением.