Не сохранилась лицензия KIS 2015 что делать?

Вряд ли, но может быть все же и подхватится, если ставить 2016, то должно подхватиться, просто файл с лицензией у тебя от 15-й версии, а ты пытался подгрузить его на 14-м, он не смог из-за этого прочитать, так как структура изменена. Ставь либо 15, либо 16. И лучше всегда иметь ключ лицензии на физическом носителе.

Здравствуйте. Если вы не активировали пробную версию то возможно подхватится, когда установите назад 2015. Если активировали пробную версию то нет.
И опять же. Версия антивируса 2014 устарела, официально скачать ее нет возможности только на сторонних сайтах, а там можно скачать что угодно, так что сказать однозначно в чем проблема нельзя.
Выполните следующие: Удалите антивирус через "Установка -удаление программ" в окне сохранения объектов (НЕ УБИРАЙТЕ ГАЛОЧКУ-СОХРАНИТЬ ИНФОРМАЦИЮ О ЛИЦЕНЗИИ!) . После удаления и перезагрузки ПК скачайте дистрибутив программы:
http://support.kaspersky.ru/kis2016?cid=home#downloads
Запустите установочный фаил и следуйте рекомендациям мастера установки. Если лицензия подхватилась то ОК. Если нет, инструкция по восстановлению:
Если вы приобрели электронную версию продукта в интернет-магазине, найдите код активации в письме (ПРОВЕРЯЙТЕ ПАПКУ СПАМ!), отправленном из интернет-магазина на адрес электронной почты, указанный вами при оформлении заказа. Если письмо удалено, для восстановления кода активации обратитесь в интернет-магазин, указав в запросе следующую информацию:
•Дату покупки.
•Информацию о владельце (ФИО, адрес электронной почты).
•Номер интернет-заказа, присланного в письме-подтверждении, которое было отправлено вам после покупки программы.
Если электронная версия продукта была приобретена в интернет-магазине http://www.kaspersky.ru/store, то отправьте письмо с указанной выше информацией на электронный адрес info@softkey.ru.
Если вы приобрели лицензию на физическом носителе, коробка, скретч-карта, то: Для восстановления кода активации отправьте запрос с описанием возникшей ситуации в Службу технической поддержки Лаборатории Касперского через сервис My Kaspersky. https://my.kaspersky.com/?logonSessionData=MyAccount&returnUrl=ru В запросе укажите следующую информацию: Информацию о дате и примерном времени первой активации лицензии. Номер лицензии. Без номера лицензии восстановление кода активации невозможно! Что такое номер лицензии описано в этой статье http://support.kaspersky.ru/9885#block1 А так же скриншот окна Лицензирование. Подробнее http://support.kaspersky.ru/common/service.aspx?el=7894#block2

Не знаю.
Если что, то гугли: Kaspersky Reset Trial.