Может ли рядовой гражданин получить спортивный разряд? То есть просто записаться, прийти, и показать нужный результат?

В соревнованиях участвовать обязательно. Разряды как раз по результатам соревнований и дают.
Причём, в официальных, с судейской коллегией должной квалификации. Попасть на них сложно, но бывают открытые соревнования, на которые пускают всех, при наличии медицинского допуска.
Потом с выпиской из протокола обращаетесь в местный спорткомитет. Подробности я не знаю. Может, проще какому-нибудь тренеру денюжку дать, чтоб он помог оформить.
.
Только учтите, что разряды, кроме МС и МСМК, действительны всего 2 года.

прозаниматся несколько лет, выступить на соревнованиях соответствующего уровня-подтвердить его-разряд-тогда будет считатся

Спорт подразумевает участие в соревнованиях. Поэтому спортивные разряды только на них и присваивают. А вот выступать можно индивидуально (понятно что в индивидуальных видах спорта), но только на соревнованиях районного или городского уровня. Пришел, заплатил стартовый взнос - и вперед к разряду. Например в марафонском беге для третьего разряда достаточно просто финишировать с любым временем. Но чаще всего все же необходимо вступить в федерацию избранного вида спорта. Для этого необходимо подать заявление и оплатить членские взносы.

как бы в теории да безсомнений... но на практике врядли кто осилит хотя бы 1 разряд))) без многомесячных тренировок

Может
Рядовые граждане разные бывают.
Некоторые и КМС могут сходу показать.

Участвуешь в соревнованиях, получаешь разряд. Я в свое время красивую книжку хотел себе забацать, даже поучаствовал в соревах, сдал норматив и протоколы получил, а потом узнал, что в спорткомитет придется несколько раз в соседний город ездить и еще ходотайство от какого-нибудь клуба искать и получать и на корочку забил