Правильно ли на первое время не ходить как даун в зал, а заниматься дома простыми упражнениями своим весом и гантелями?

вполне разумное решение.
кроме получения начальной физической формы получишь понимание: а надо ли оно тебе вообще? готов ли ты тратить деньги и время на зал?

неправильно. все равно с нуля начнешь

нет, неправильно - пустая трата времени

Чего там делать, если не можешь отжаться раз 20 и подтянуться раз 10, только тратить время и деньги. Я пришел в зал в 26 лет после занятий турником и гирями 16, 24, 32 кг и за несколько месяцев перегнал по силе и объему многих, кто там годами занимался.

А почему нет? Тренироваться можно и дома.

правильно, мышцы должны привыкнуть к нагрузкам

в принципе можно сразу в зал идти, но лучше всё таки начать со своим весом, а потом через пол года в зал
Именно так будет лучше всего

Правильно, если реально заниматься

Это зависит от твоей поставленной цели...

Подтягивания в зале удобнее учиться делать. "Гравитрон" загугли. Где ты дома такое возьмешь? Другое дело что твою форму не назвать "нормальной", если ты ни разу не подтягиваешься. Поэтому и в домашних условиях прогресс неплохой будет. Смотри сам, если можешь позволить оплатить зал то в целом там больше упражнений сможешь делать.
Тем более если тренер ещё посоветует что.

Какой смысл подкачиваться чтобы идти в качалку? То что ты не подготовлен не значит что под тебя нельзя сделать программу. Не будешь ты там как даун, иди смело и занимайся!