Система Управления Базой Данных (СУБД или СУРБД) - Я понимаю. Сервер - понимаю. А что такое Сервер Базы Данных???

Любая программа, предоставляющая доступ к ресурсам по сети, называется "сервер". Потому Apache - это не "сервер", а "web-сервер", Mysql - сервер базы данных, FileZilla - ftp-сервер и т. д.

Сервер, на котором находится база данных (она не всегда там же, где файлы сайта)

Пьеса в одном действии.

Действующие лица:
Клиент - молодой человек хипстерской наружности
Веб-сервер - типичный офисный клерк, в очках и с дежурной улыбкой на лице
Сервер баз данных - суровый, замордованный постоянным дёрганьем человек неопределенного возраста в потёртых джинсах и вытянувшемся свитере

Сцена первая, она же единственная.
Типичный офис, разделенный на две части стойкой ресепшна. За стойкой сидит и приветливо улыбается входящим Веб-сервер. В глубине офисного зала за монитором тяжело ворочается Сервер баз данных.

Входит Клиент.

Клиент (подходит к ресепшену): Здравствуйте!
Веб-сервер: Рады приветствовать вас на нашем сайте! Чем могу служить?
Сервер баз данных (невидимый для Клиента, в сторону): ух, принесла нелёгкая...

Клиент: Я бы хотел узнать ассортимент товаров, который есть у вас на складе.
Веб-сервер: Хорошо, подождите минуточку! (Серверу баз данных) Витёк, ты не спишь?
Сервер баз данных: иди нахрен, я бэкаплюсь
Веб-сервер: Витёк, тут очень надо. Тут у меня какой-то лох требует ассортимент товаров на нашем складе.
Сервер баз данных: да? а он кто ваще?
Веб-сервер Клиенту: извините, представьтесь, пожалуйста.
Клиент: да я просто так, мимо проходил...
Веб-сервер Серверу баз данных: Аноним, короче. (Клиенту) Чтобы скрасить ваше ожидание, полюбуйтесь пока на нашу анимированную иконку. (выставляет на стойку ресепшна настольный вентилятор)
Сервер баз данных: ну, тогда наши комментарии к этому складскому хламу я ему, пожалуй, не покажу... (принимается в своем дальнем углу шуршать бумагой и греметь какими-то канцелярскими принадлежностями)

Клиент ждёт, рассматривая вращающийся вентилятор. Веб-сервер улыбается. Время идёт. Становится скучно.

Сервер баз данных (внезапно): Лови! (Кидает Веб-серверу здоровенную папку)
Веб-сервер, пригибаясь: Ух, Ё#%! Это что?!
Сервер баз данных: запрос твой!
Веб-сервер: Ну, Б$& (поворачивается к Клиенту, убирает вентилятор под стойку) Получите-распишитесь! Вот первая страничка, вот вторая...
Клиент: всё, больше не надо (разворачивается, уходит не попрощавшись)
Сервер баз данных: Ах чтоб тебя, я тут полчаса пурхался, а он!...
Веб-сервер: Всё, Витёк, отбой. Спи дальше. (разворачивается спиной к Серверу баз данных и зависает в ожидании новых клиентов)

Занавес.