увольнение с работы

Если не прошел испытательный срок, то могут. Смотря сколько по времени он записан в договоре. Зарплату должны выплатить.

Так может ты не работал ни хрена и даже маленько вредил? Не зря же с испытательного выпнули ))

если работаете не официально, то конечно имеют

Основания для увольнения найти могут. А вот невыплата зарплаты это грубое нарушение. Заплатить обязаны. В противном случае необходимо обращаться в трудовую инспекцию, прокуратуру или суд. Но нужно предъявить доказательства того, что вы в этой организации действительно работали (трудовой договор, трудовая книжка, аудио-видеозаписи и и. д.)

да, если есть на то основания, но не без выплаты з/п

Уволить могут по статье 40 КЗоТ.. Если письменно закреплены обязанности работников, распорядок работы, правила поведения на рабочем месте. И есть документальные подтверждения, что работник постоянно нарушает их.
Если есть какие то системы штрафов или накоплено много прогулов, то может сложиться такая ситуация, что штрафы сравняются с заработной платой и в этом случае, могут уволить без выплаты.
Я недавно нашёл удобный сервис по поиску работы, сам через него устроился: резюме создавать не надо, заполняешь анкету, резюме создают за тебя и рассылают всем компаниям, потом получаешь отклики, а самое удобное, что номер телефона нигде в открытую не размещен, можно меньше бояться попасть в базу спам звонков... Вот ссылка: https://play.google.com/store/apps/details?id=ru.vashkadrovik