почему для постоянного тока катушки имеют малое сопротивление , а для переменого - большое?

постоянный ток не греет проводник своей переменной частотой в отличие от переменного тока

Потому что согласно закону электромагнитой индукции Фарадея (или, если хотите, тому факту, что магнитое поле есть релятивисткий эффект :-) ЭДС индукции возникает только при ИЗМЕНЕНИИ поля.
При протекании ПОСТОЯННОГО тока через катушку магнитное поле её тоже ПОСТОЯНОЕ, и потому самой катушке это поле по барабану - есть, нет... .
И для тока - это просто кусок провода, а что он там петлями свит - тоже по барабану... .
А вот при переменном токе магнитное поле ТОЖЕ переменное. И наводит в самой катушке ЭДС, направленную ПРОТИВ тока. И тем самым его уменьшает, что равносильно дополнительному сопротивлению. А тот факт, что поле пропорционально НЕ току, а его изменению, то есть - ПРОИЗВОДНОЙ, и означает "реактивность", поскольку производная косинуса - синус (и наоборот) то есть аналогична сдвигу на 90о....

Реактивное сопротивление катушек индуктивности определяется по формуле R(L)=wL, где L - индуктивность, W - частота.

От постоянного тока в катушке только сопротивляется медная проволока, а ее сопротивление мало.
От переменного тока к этому добавляется и индуктивное сопротивление (тигра написала какое).

Потому что постоянный ток - гладкий, пролезает в катушку без трения, а переменный - горбатый, вот он и цепляется за витки. :-)

В случае переменного тока появляется реактивное сопротивление.
Общая формула Z = R + jX
R-активное сопротивление
X — величина реактивного сопротивления
j — мнимая единица.
для пост тока Z=R для переменного Z = R + jX