Под каким углом к течению должен плыть пловец, чтобы быстрее достичь противоположного берега? почему? почему?

Под прямым. Потому что какое там течение - по фигу, пловец в любом случае плывёт ОТНОСИТЕЛЬНО ВОДЫ. И значит, минимальное время - это минимум расстояния. А оно получается, если плыть под прямым углом.

90 градусов. (при условии, что берега параллельны) .
Скорость течения реки будет только сдвигать в сторону. А расстояние, кротчайшее, только перпедикулярно. И скорость пловца относительно реки должна быть направлена тоже перпендикулярно.

Действительно, если вспомнить, что базис линейного пространства является линейно независимым (направление вдоль течения само по себе, направление перпендикулярно само по себе) , лучше плыть тупо перпендикулярно :) Смотреть на берег и плыть туда. Другой вопрос, если задача - доплыть до определённой ТОЧКИ на том берегу.

Из аэродинамики знаю, что самолёт более всего затрачивает времени на прохождение маршрута ни при попутном ветре ( что понятно само по себе) , и даже не при встречном ( что уже удивительно) , а при боковом ветре (!!!). А теперь применим это знание к течению реки. Если плыть перпендикулярно от берега к берегу, то течение реки подобно боковому ветру будет давать максимальное сопротивление движению пловца. Стало быть)) ) быстрее пловец сможет достичь противоположного берега, если будет использовать сумму скоростей собственную и реки, то есть плыть следует под углом примерно 45 градусов.

Для пловца река неподвижна, а расстояние до противоположного берега в процессе течения не меняется. Поэтому он должен плыть по кратчайшему пути - перпендикулярно линии берега.

при угле в 42 градуса - найменшее сопротивление. Когда мы запускаем "лягушку" (камень) по воде, то идеальный угол - 42 градуса. Проводим аналогию: камень-человек-плавец, следовательно идеальный угол 42 градуса)