Это правда, что на берегу моря можно принимать радиостанции FM-диапазона с противоположных берегов этого же моря?

1. Вдоль воды радиоволны распространяются лучше чем вдоль почвы.
2. В районе Черного и Средиземного морей часто возникает спорадическое прохождение радиоволн на УКВ.

Над морем явление температурной инверсии в атмосфере (температура с высотой повышается, а не понижается) проявляется достаточно часто. Поэтому радиоволны преломляются в атмосфере к поверхности Земли и становится возможным прием УКВ, FM и ТВ на многие сотни км. Такое прохождение радиоволн называется тропосферным.
При образовании в атмосфере определенных областей с повышенной отражающей способностью или высоким коэфф. преломления появляется т. н. спорадическое прохождение радиоволн. Дальность "спорадика" до 2 тыс. км.
Явления "тропо" и "спорадика" возникают не только над морем но и над твердой поверхностью.

ну в Крыму реально можно поймать турков, и даже ТВ

Да. И не только на море. Я служил связистом и иногда устанавливал связь на УКВ с корреспондентами на тысячи километров, хотя обычно более 20 км и то редко удавалось. Вот так природа иногда шутит, создавая условия для прохождения радиоволн. И не только. Я слышал, что в горах бывают еще акустические каналы, по которым любой звук передается на километры.

Конечно правда, только для этого нужна хорошая направленная антенна . Возможны колебания сигнала, вплоть до полного его исчезновения . На прием будет влиять погода и время суток ...

Нет, нельзя
Ну то есть смотря, насколько море широко :-)
УКВ распротраняется только по прямой (сверхдальний приём, отражение от авроральной ионизации, луны и метеоров не учитываем :-)
То есть на море - ДО ГОРИЗОНТА.
Расстояние до горизонта на уровне роста человека - порядка 10 км.
Но радиостанции имеют обычно высокие антенны, на телебашнях всяких. Тогда больше - вот по эхтой формуле:
D(km)=4,12x(корень (h1)+корень (h2)).
h1 и h2 - высоты приёмной и передающей антенн в МЕТРАХ

Чтобы поймать ТУРКОВ в Крыму, нужно самому залезть на горрку метров 100 (что в Крыму легко) но и тогда нужно чтоб у турок вышка была выше ТРЁХ КИЛОМЕТРОВ. Так что здесь что-то не так. Может, ретранслятор где есть?

да