почему плавкий предохранитель выходит из строя раньше, чем какой-либо другой участок электрической цепи?

Анастасия, в своём вопросе Вы исходите из ложных предпосылок (впрочем, Crazy Frog о том же) . Предохранитель защищает не аппарат ОТ СЕТИ, он защищает СЕТЬ ОТ вышедшего из строя аппарата. Сгорание предохранителя само по себе говорит о том, что потребляемый аппаратом ток превысил всякие разумные для него пределы (пределы разума ограничиваются номинальным током вставки) , а значит - что-то в аппарате УЖЕ сгорело. При отсутствии предохранителя такая авария могла бы привести к пожару, или "вылету" квартирных автоматических выключателей (пробок) , а при тупом втыкании некоторыми "умельцами" т. н "вечных пробок", или "жучков" вместо пробок - к отключению хоть всего подъезда.

В редких случаях сгорание предохранителя связано со сработкой встроенной защиты аппарата от превышения напряжения в сети. Вот она то действительно защищает аппарат от сети, по крайней мере - уменьшает нанесённый повышением напряжения урон: в некоторых аппаратах параллельно сетевому вводу за предохранителем устанавливается элемент (называемый "варистором"), сопротивление которого резко уменьшается при увеличении напряжения сети сверх оговорённого предела, увеличившийся при этом ток влечёт за собой выход из строя предохранителя, и ИНОГДА варистор после такого броска даже остаётся живым - но это редкий случай. Впрочем, и установка такого элемента в бытовую технику - случай тоже ещё далеко не повсеместный.

Так что сгорание предохранителя - это уже сигнал о том, что в аппарате что-то, извините за профарго, сдохло.

Вы предпочли бы, чтоб происходило ровно наоборот?

Задача предохранителя - ЗАЩИЩАТЬ цепь. Ценой своей жизни, тысызыть. Поэтому его СПЕЦИАЛЬНО рассчитывают (выбирают) так, чтобы при превышении тока, потребляемого девайсом, сгорал предохранитель, а не девайс.

Как известно при пропускании электрического тока через проводник он нагревается, поперечное сечение проводника подбирается таким образом что бы рассевать тепло которые выделяется. Если проводник не способен рассевать все выделенное тепло то он сильно нагревается температура нагрева может достигнуть температуры плавления. что и происходит с плавкими вставками предохранителей.

вас дезинформировали. Предохранитель по жизни жжёт прибор, спасая себя.

вставка в плавках горит

Из-за плавкости.

Потому что он для этого и создан чтоб обезопасить главные участки эл. цепи. . от высокого напряжения или тока КЗ ( короткого замыкания)

Это, смотря где. Например в буржуйских схемах не редко стоят такие "предохранители, что скорее сгорит вся плата, чем этот "предохранитель" :-( Да еще итак его запрячут, что просто так к нему и не подобраться!

там внутри плавкая вставка, которая плавится при слишком больших токах (например, при коротких замыканиях) и предохранитель отключает прибор или участок сети

Его как правило ставят раньше всех важных элементов цепи, он ведь нужен для того чтоб предохранить от перегрузок элементы, а соответственно от их поломок и возгарания, вот он и плавится от слишком высокого напряжения раньше всех

Очень маленькое сопротивление