Каким образом летают в космос беспилотные спутники?

Начальная орбита задаётся траекторией ракеты-носителя и контролируется при запуске с наземного центра управления 9если что-то не так - идёт команда коррекции) .
Потому спутник летит по расчётной орбите по инерции. Трение об атмосферу ЕСТЬ - она простирается до высоты порядка 1000 км, поэтому даже для тяжёлых спутников за длительное времяч накапливается погрешность, которуюприходится корректировать (двигателями орбитальной коррекции) . Это может происходить как автоматически (спутник сам следит за параметрами оорбиты, и если они выходят за допустимые пределы - проводит коррекцию) , так и по командам с земли. Если закончилось топливо (или рабочее тело - например, это может быть сжатый газ) , то привет, такой спутник рано или поздно сойдёт с орбиты и шмякнется. Поэтому для тяжёлых спутников применяется управляемый сход с орбиты - когда там остаётся совсем немного топлива на коррекецию, он тормозится с таким расчётом, чтоб упасть в океан.
Для высокорбитальных спутников (геостационарные, или спутники GPS) атмосфера уже не оказывает никакого воздействия - вот они реально высоко летают. Но двигатели коррекции есть и на них - ведь есть ещё гравитационные возмущения со стороны других спутников или хоть Луны. По счастью, такую коррекцию проводить приходится нечасто. Когда выработан ресурс спутников, они просто консервируются и остаются на своей орбите.

В безвоздушном пространстве нет трения об воздух, и другого трения тоже нет. Главная задача вывести объект на заданную орбиту с помощью ракеты-носителя, а потом он там сам будет крутиться десятилетия. По кругу-по кругу - и там долгое время. Надеюсь не надо рисовать векторы силы, один из которых гнёт к центру Земли, а другой по касательной к траектории объекта?

Представь себе, что ты взял увесистый камень и бросил его вперед и вверх со скоростью 8 км/сек, по идее он должен выйти на орбиту ИСЗ. Реально ракета-носитель забрасывает спутник на заранее рассчитанную высоту, и он продолжает дальше полет самостоятельно, по круговой или эллиптической орбите, как рассчитано и задано в ЦУПе. Первый ИСЗ (82 кг) никаких двигателей и горючего не имел. Сейчас двигатели коррекции на ИСЗ-обычное дело.

Вот пример: ты бросаешь камень - он летит и падает по параболе (потому что энергия толчка закончилась) . И камень не летит горизонтально - его сила тяжести все время отклоняет к земле. Кинем камень сильнее - он упадет подальше. Возможно ли его кинуть так, чтобы он, обогнув землю, прилетел вам в затылок? Да. Но скорость должна быть порядка 7,9 км/сек - так называемая Первая Космическая Скорость.
Камень все время будет хотеть лететь прямо, но сила тяжести Земли будет изгибать траекторию полета к параболе. Однако встречи с поверхностью не произойдет. И камень будет должен летать по кругу вечно (в реальности - пока есть сопротивление атмосферы, камень будет тормозиться, снижать скорость, пока не уткнется в землю) .
Теперь представь, что камень это наш спутник, только выведен на орбиту повыше где атмосферы (и как следствие "тормозов") нет....

это очень дорогой аналог игрушечных машинок на дистанционном управлении, принцип тот же

летят сначала прямо )
потом не лево )
и потом открывают парус и
летят по ветру )))

По инерции.
На расчетную орбиту выводит ракета-носитель.
Для движения по устойчивой орбите двигатель не нужен (Луна - спутник Земли - никакого двигателя нет)

так же, как и космический мусор

спроси у Гагарина!