Если в обмотке трансформатора замкнется один виток,трансформатор выходит из строя.Почему?

В короткозамкнутом витке наводится ЭДС которая нагревает его. Далее события могут развиваться по трем сценариям.
1.Виток перегорает цеппь разрывается транс выходит из строя.
2. Виток перегрегорает нарушается межвитковая изоляция соседних витков, процесс идет по типу цепной реакции потом густой белый дым и фейерверк из расплавленного металла. (обычно в силовых цепях)
3. Транс работает но меняет параметры как правило греется (высокочастотные согласующие цепи)

Если соседние провода замыкаются в одном слое - ничего не случится. Транс живым останется.
Если замыкаются провода соседних слоев - резко падает сопротивление, возрастает ток, который вызывает нагрев до плавления провода.

При замыкании витка образуется короткозамкнутая цепь внутри трансформатора. Переменное магнитное поле создает в петле ЭДС, по коротко замкнутой цепи идет ток, в месте замыкания обмотка начинает греться. Дальше многое зависит от сечения провода и теплоотвода. Провод может расплавиться сразу или поработав какое-то время в режиме короткого замыкания.

Потому что сопротивление замкнтутого витка мало, и в нем возникает довольно большой ток. Замкнутый виток выгорает, трансформатор продолжает работу.

Если транс российский, то ничего страшного, у них запас прочности высокий, но при условии что замкнут один виток в одном слое, если замкнут на соседний слой, считай целый слой обмотки выключен из работы, соответственно меняется ток и коэффициент трансформации. Далее изоляция прогорает и замыкает витки уже на следующий слой и т. д. и т. п.

потомучто это единая система, ели выходит какой-нибудь элемент, то происходит сбой во всём

Не сразу.
Но коэфицент трансформации изменится.
Если в высокой обмотке произошло межвитковое замыкание, то с низкой стороны напряжение повысится.
Но через некоторое время трансформатор скорейвсего отключится от какойнить защиты (от газовой например).

а

Потому как трансформатор это один проводочек (в идеале) , наматанный на сердцевину, и когда вот один проводочек перестает проводит ток, то цепь прерывается.