Почему при замыкании одного витка обмотки трансформатор выходит из строя?

Потому что по этому витку течет большой ток короткого замыкания. Тренсформатор работает на его разогрев.

Ответы, безусловно, правильные, вот только замыкание 1-2 витков трансформатора не приведёт к выходу из строя всего трансформатора. Уж очень там низкое напряжение. Просто немного увеличится ток холостого хода.

Во первых вопрос неправильный замыкание называется межвитковое, что означает между витками. Почему оно происходит. Потому что между витками даже 1 обмотки существует разность потенциалов, между 1 и 2 малое, между 1 и последним фактически прикладываемое. Как правило пробой происходит там где большая разность потенциалов, малое расстояние между витками и плохая изоляция. Витки изолируются друг от друга лаком, бумагой, лакотканью, маслом и т. д. в зависимости от типа трансформатора. Если изоляция плохая происходит пробой. Когда происходит пробой начинаются сложные переходные процессы поскольку мгновенно меняется коэфициент трансформации-изменилось количество витков в одной из обмоток трансформатора, при работе под нагрузкой опасно скачет напряжение и ток, в том числе и в других обмотках. Пробой это искра-пожар. В масляных трнсформаторах пробой соправождается выбросом газов-для этого стоит газовое реле, выхлопная труба, или подрывные клапаны. Взрыв в внутри трансформатора-портит масло, ухудшаются изоляционные свойства и деформирует обмотку, нарушая расчитанную электромагнитную картину. Трансформатор становится негодным, выкидывается или на капремонт с заменой обмотки. Поэтому ставят защиты и проводят испытания.
Но не надо пугаться для изменения числа витков в трансформаторах ставят РПН (регулятор под напряжением) , где в процессе работы меняется число витков в 1 обмотке- для регулировки напряжение как правило +-5%

ток обмотки возрастает

При замыкании одного, как правило, сразу из строя не выходит, просто такое повреждение часто носит развивающийся лавинообразный характер - витковое замыкание увеличивает ток, протекающий по обмотке, что приводит к ее нагреву выше допустиого, разрушению межвитковой изоляции и последующим витковым замыканиям, которые еще более увеличивают ток. Маленькие трансы (а также катушки реле, электромагнитов включения-отключения и т. п. ) так и горят, а в крупных силовых имеется чувствительная дифференциальная защита, способная выявить развивающееся повреждение в первые пару десятков миллисекунд, ну и технологические защиты от перегрева обмоток, масла.

потому что в этом витке будет весь ток) ) всё магнитное поле будет на него работать а в остальных обмотках ничего не останется