как сильно нагреется проводник если ток возрос в 3 раза?

в 9 раз

Усредненно температура это квадрат тока

А физику, на этот вопрос отвечать не охота, прочесть в лом?.

зависит от размера, формы, физических свойств проводника, от температуры окружающей среды, от начального тока.
а вот энергии затратится в 9 раз больше - а не в 9 раз сильнее нагреется !
наглядный пример - у вас сопротивление 1ом расчитано на1 киловатт, а ток с 1 миллиампера на 3....
и другой пример -сопротивление 1ом, расчитано на 1ватт, а ток с 10 ампер на 30а.. .
в первом случае разница температур стремится к нулю - то во втором случае проводник сгорит как метеор.
а формулы тут без меня написали.

Q=I^2*R*t, где Q-кол-во теплоты, I-ток, R-сопротивление, t-время.

Мощность, выделяемая в проводнике, пропорциональна квадрату тока. У вас увеличится в 9 раз
Р-мощность, I - ток, R - сопротивление проводнка.

P=I^2*R

В три раза сильне нагревается!!!!

если брать закон Джоуля - Ленца, то очень сильно, и очень быстро проводник нагреется! потому что в этом законе берется квадрат величины тока! и все зависит от времени протекания тока по проводнику.... и от удельного сопротивления проводника.. . если брать проводник с малым сопротивлением (медь, алюминий) , нагрев произойдет очень быстро и будет "летально" для проводника, если брать с большим сопротивлением (константан, нихром) , то нагреваться будут медленнее, чем проводники с малым удельным сопротивлением