повысится ли выходное напряжения БП если поставить на выход батарею конденсаторов?

Да хоть 100000 поставь - там повышать уже не куда - действующее значение полупериодов и все пульсации сглажены по максимуму - да и частота их высокая. А от напряжения конденсаторов зависит только способность конденсатора выдерживать амплитудные значения выпрямленных пульсаций.

Вообще-то компьютерный блок питания ведь СТАБИЛИЗИРОВАННЫЙ, да ещё и с ЗАЩИТОЙ.
То есть там целых два датчика напряжения есть, да ещё и петля автоматического регулирования (с широтно-импульсной модуляцией входного преобразователя)
Хрен чего изменишь, если эту петлю не трогать. Так что сначала отключи связь 12 вольт с компаратроами (обычно - просто транзисторы) )
Вот разве если выкинуть фильтр и диодный умножитель напряжения поставить - да, тогда можно и 2 раза увеличить
Или ещё проще - там обычно 2 обмотки и выпрямитель на двух диодах со средней точкой
Если отключить от земли среднюю точку и поставить нормальный МОСТ на 4 диодах - можно 24 вольта получить
Но опять же, от датчиков отключить этот выход надо.

Без нагрузки да! Стоит подключить нагрузку придет в норму

Результатов может быть два:
первый - уменьшится величина пульсаций в этой ветви питания, меньше просадки при изменении потребления тока.
второй - вылетят, если не рассчитаны на импульс зарядного тока этой батареи, диоды после обмотки транса преобразователя в блоке питания.
И! Кердык блоку питания.

Нет.

нет не повысится. Сгладятся помехи. Только это все рассчитывается из ходя из мощности выпрямительных диодов. Если поставить хорошую емкость в момент включения на кондере не может мгновенно возрасти напряжение (или упасть) Это вызовет перегрузку диодов и они сгорят. Читайте книги...

Смысла нет. Никакой пользы кроме вреда. Ничё не повысится.