по какому местному времени живут моряки-подводники на подводной лодке, находящейся в автономном плавании?

Хороший вопрос, то же заинтересовало, информацию о службе времени нашёл только для судов, но думаю с подводным флотом примерно такая же ситуация .

Для определения и точного отсчета времени на судах применяют следующие приборы: хронометры, палубные часы, судовые часы, секундомеры.

Хронометр является самым точным прибором, отсчитывающим точное время на судне. По нему определяются с достаточной точностью моменты среднего гринвичского времени. Хронометры, устанавливают по гринвичскому времени. Однако в силу различных причин показания хронометра отличаются от действительного всемирного времени на величину, называемую поправкой хронометра. На судне хронометр хранится в штурманской рубке в специальном ящике штурманского стола, хронометр нельзя выносить из штурманской рубки.

Палубные часы - часы довольно большого размера с механизмом повышенной точности, однако меньшей, чем у хронометра. . Время на палубных часах 'устанавливается гринвичское, и они используются при астрономических наблюдениях, а также для сличения хронометров и часов.

Судовые, или морские, часы устанавливают в служебных и жилых помещениях и используют для организации службы и повседневной жизни на судне. Судовое время - поясное время, которое показывают судовые часы с точностью до 1 минуты.
При переходе судном границы часового пояса на всех часах (кроме хронометров) устанавливается время нового пояса.

По времени порта приписки. По судовому.

Все время нахождения в автономке регламентируется по корабельным часам.