Сколько можно максимально получить оборотов на асинхронном двигателе?

К вышеуказанной формуле хотелось бы добавить: с изменением частоты напряжения питания эл. двиг. изменяется магнитный поток двиг.

Ф = U / kf ;

т. е. с регулировкой частоты напряжения подаваемого на двигатель, необходимо также регулировать в определённой пропорции и амплитуду напряжения, для сохранения момента на валу эл. двигат.

400 герцовые двигатели работают во многих устройствах . Это в 8 раз больше оборотов, а значит и мощности. Но главная проблема - это железо и токи Фуко.

Пока ротор не разорвет или двигатель не сгорит. Есть движки, которые на 100 тысяч об/мин работают. Например в гироскопах.
Касательно Вашего двигателя, я думаю что 6 тыс об/мин при 200 Гц он уже не выдержит.

теоретически тоже до бесконечности
на прктике не преобразователя частоы, не двигателя с такими ТУ не сделать

Всё зависит от частоты питающей сети. На производствах был электроинструмент (дрели, рубанки и т. д.) , которые подключались к преобразователю частоты (400 Гц).

Ни о какой бесконечности оборотов, даже теоретически не может быть и речи. Работа двигателей с очень высокими оборотами основана совершенно на других принципах и они имеют существенные отличия в конструкциях, обеспечивающих эти высокие обороты.
Правильно ответил только Алексей, частотные регуляторы работают по закону U/f=const, это означает, что с желаемым увеличением частоты пропорционально будет увеличено напряжение, что в свою очередь ограничено изоляцией обмоток двигателя. Больших увеличений частот не ждите, регулирование оборотов вверх от основной скорости не так уж велико.
То о чем Вы спросили в последнем комметарии, явно не вписывается в зависимость U/f=const, то есть если у Вашего двигателя номинальное напряжение питания 380 В, то при 200 Гц, частотник увеличит напряжение. И каким оно будет а также и число оборотов в минуту, зависит от характеристики частотного регулятора.

N = 60f / p где N - количество оборотов в мин
f - частота, Герц
p - число пар полюсов статора асинхр. двигателя
При стандартной частоте 50 Гц максимальная скорость
асинхр. двигателя, точнее скорость вращения магнитного
потока в статоре 3000 об. мин. Это при р = 1

Закон постоянного магнитного потока (U/f=const), или момента двигателя применяется при скалярной системе управления частотой ниже номинала в 50 Гц. При регулировании выше номинала этот закон при том же моменте и большей скорости должен позволить нам получить кратно большую мощность от двигателя, но магнитная система (железо) на более частое перемагничивание потребует значительно больший ток намагничивания (непропорционально) и в современных преобразователях применяется закон постоянства мощности, когда нагрузочный момент надо уменьшать пропорционально росту скорости, что позволит увеличивать частоту, но уменьшать магнитный поток (не увеличивая напряжение). Мало того увеличивать напряжение выше номинального преобразователь не может, т. к. в цепи постоянного тока напряжение ограничено напряжением которое может выдать выпрямитель на основе питающей сети.
На практике можно разогнать частотником двигатель до 200 Гц без нагрузки. Ограничением является механическая прочность подшипников и ротора. На высоких оборотах ключевым фактором является плотность материала ротора и стандартная динамная сталь здесь это наиболее увестистый и неблагоприятный вариант.
В советских справочниках непросто найти эту предельную скорость для двигателей, т. к. не предполагалось их запитывать ни от чего кроме обычной сети 50 Гц. Еслиб жив был союз сейчас были бы справочники по специальным исполнениям асинхронных двигателей с учетом электромагнитной совместимости частот широтноимпульсной модуляции и предельных оборотов.
По конкретному вопросу на 200 Гц будет около 5600 об/мин и допустимая нагрузка 25% теоретически, но на практике больше 15% я бы не рекомендовал снимать и смазку с подшиниками в двигателе нужно специальную, да и ротор я думаю на 5000 оборотах разорвет.