Куда максимально может подняться самолет оснащенный турбореактивным двигателем?

С самолётом и дурак сможет.
А ты так, без самолёта пока попробуй.
На самолёт напрыгаешь, тогда можно и в сферы.

1.Самолет аппарат для использования в газовой среде (ну на то ему крылья и нужны) . Выше 30км атмосфера так разряжена, что подьемная сила не поддерживается и самолет сваливается в более плотные слои.
2.Авиационный ТРД окисляет толиво кислородом атмосферы. В космосе нет кислорода - двигатель заглохнет. Но если вы возьмете запас кислорода с собой - то ТРД будет работать и там.
3.Вопрос об ускорениях и скорости. Многие ошибаются, полагая что для покидания Земли нужна1 космическая скорость. Уверяю вас, что можно ее покинуть со скоростью 40 км/ч - вопрос в энергозатратах.
4.Радиус покидания Земли - да хоть 10км от поверхости: вопрос в энергозатратах. Если хватит запасов - вы никогда не вернетесь на Землю. Только движки НЕ глушить.
Вы не верно формулируете впрос)))

"...он поднималса все вище и вище, но в канце канцов обжег сибе кирилья и упал на самое дно самого глубокого ущелья! " (С)

насчет "И в какой сфере ему надо оказаться над землей чтоб уже не вернуться? "

Тут не от расстояния все зависит, а от скорости, от первой космической. 7,9 км\сек и будешь парить над землей, хоть в 100 м от неё, если не сгоришь. К примеру вольфрамовые пули при скорости 5 км\сек уже плавятся.

Т. е. теоретически, если сможешь сделать воздушный шар большой, и на нем очень медленно поднимешь ускоритель в стратосферу, и уже оттуда разгонишься до нужной скорости, то будет тебе счастье

Линия Ка́рмана — высота над уровнем моря, которая условно принимается в качестве границы между атмосферой Земли и космосом.

В соответствии с определением ФАИ линия Кармана находится на высоте 100 км над уровнем моря.

Название высота получила по имени Теодора фон Кармана, американского учёного венгерского происхождения. Он первый определил, что примерно на этой высоте атмосфера становится настолько разрежённой, что аэронавтика становится невозможной, так как скорость летательного аппарата, необходимая для создания достаточной подъёмной силы, становится больше первой космической скорости. Поэтому, для достижения бо́льших высот, необходимо пользоваться средствами космонавтики.

Однако для самолетов с воздушнореактивными двигателями потолок еще ниже. Поскольку они используют забортный воздух в качастве окислителя.

32 км — Предел для турбореактивных самолетов.

45 км — Предел для прямоточных воздушно-реактивных самолетов.