прибор потребляет 12,5 кВт провод какого сечения надо мм2

сечение провода смотрят по справочнику и подбирают по току
ты указал только мощность если прибор на 220вольт ток равен 12500\220=56.8 ампер
если на 380 трезфазной сети ток будет равен12500\1.7\380=примерно20ампер
в первом случае сечение жилы медного провода должно быть не меньше 10мм в квадрате
во втором не меньше 4мм в квадрате

Смотря для каких мест по ПУЭ считать. По длительно допустимому току или по экономичной плотности тока.
Второе, очень важно в источниках бесперебойного питания, где диапазон работы (от батареи/в батарею) необходимо высчитывать, желательно, десятыми Вольта; падение напряжения в. т. ч.

Нужны не киловаты а ток потребления прибора. Для медного провода и при небольшой длине силовой линии можно брать плотность тока на 1 мм квадратный сечения в пределах 8А. При большой длине надо снизить до 5А на 1 мм квадратный. Цифры привел приблизительно, точно не помню, но в поисковике найти такую информацию просто. Запроси - плотность тока для медных проводов. Надеюсь посчитать ток исходя из мощности и напряжения питания сможешь. Закон Ома - только учти тип сети (постоянный или переменный)

Сечение провода считается не из мощности а из тока. А ток, в свою очередь зависит от напряжения. Так что яснее выражайся.

При простом расчете на один провод будет примерно 66А кабеля 16мм кв будет достаточно.

Расчёт тока показал Марат Сунагатуллин
Сечение выбирается по длительно допустимому току из таб. 1.3.4 (для медных кабелей в ПВХ изоляции) Правил устройства электроустановок. Для трёх фаз достаточно медного провода сечением 2,5 мм. кв - ток 21А Для одной фазы - 10 мм. кв.
ПУЭ