Мы бросаем монетку 10 раз. 9 раз мы уже бросили и 9 раз выпадали орлы. Какова вероятность что и 10-й раз выпадет орёл?

пятьдесят
Предыдущие бросания не влияют на вероятность предстоящего.

Очень маленькая (вероятность))

Такая же, как и в первый - 1/2. Монета не помнит, как она выпала в предыдущие разы!
А вот сама вероятность события, что монета 10 раз выпадет одинаково, равна (1/2)^10 = 1/1024

Кстати, Василиск внес очень важную поправку - если монета действительно выпала 9 раз орлом, то есть большая вероятность, что она фальшивая (два орла) или просто неравновесная (сторона с орлом тяжелее) .
Тогда вероятность выпадения орла в 10-ый раз подряд близка к 1.

Приходит папа к отцу и спрашивает:
- C какой вероятностью я встречу крокодила на улице?
Папа, недолго думая, ответил:
- 50 % что встретишь, 50 % что нет.
На первый день сын вернулся грустным, считая, что не повезло. Папе он верил безукоризненно, поэтому молчал больше недели. Потом, не выдержал и спросил:
- Я уже 9 дней хожу, а крокодила на улице нет?! !
Папа подумал и сказал:
- Возможно мы с самого начала переоценили вероятность встречи с крокодилом. Пора уже вспомнить о формуле Байеса.

Валентин Козлов всё правильно написал, но он не учёл того, что мы рассматриваем не вероятность повторного выпадения 10 орлов подряд, а вероятность завершения УЖЕ свершившегося ряда событий.

Т. е. 9 орлов УЖЕ выпали, и этот факт никак не влияет на оставшиеся пол-литра. . простите, вероятность выпадения последнего орла, она по-прежнему равна 1/2

Вы не правильно сформулировали вопрос...

Всё не так просто. В основе подсчёта вероятностей всегда лежит некоторая ГИПОТЕЗА. У людей, которые отвечают, что "по-прежнему равна 1/2" это, очевидно, гипотеза о равновероятности обоих результатов ("честная" монетка) . Однако выпадение 9 подряд орлов заставляет нас думать, что эта гипотеза ПЛОХА. Поэтому, если мы не упертые БАРАНЫ, стоит поменять нашу гипотезу и предположить, что скорее выпадет орел

попрежнему 1/2.

Вероятность выпадения "орла" для одного броска - 0,5. Для двух бросков подряд - 0,5 х 0,5 = 0,25 и т. д. Данную ситуацию можно представить как одновременное бросание 10-ти монет. В этом случае вероятность выпадения 10-ти "орлов" будет равна 0,5 в степени 10, т. е. 0,0009765.

вопрос задан не верно скорее всего!!