Собрал Усилитель на К174УН7. Такая проблема : Звук мало усиливается и слышен гул и помехи. Но как только дотрагиваюсь

Микросхема (и схема) здесь не при чём, однако.. .
Плохое питание (или контакт в цепи питания. Однако.. .

сделали бы на TDA2003 (К174УН14) - и проблем не было бы.. . а К174УН7 - штука капризная

Проверьте правильность соединения цепей общего провода - низковольтные (входные) не должны пересекаться с "силовыми" - выходными каскадами и питанием микросхемы. Лучше всего их соединить в одном месте - входе питающего напряжения. Проверьте конденсатор обратной связи С7.
Вообще, сколько собирал усилители на этой МС, таких проблем не было. Может перегрели при пайке, и она вышла из строя?..

Имеет место самовозбуждение. Причины - неправильная разводка общего провода и выхода-входа, блокировка по питанию, ошибки в монтаже, не те номиналы.

Больше 15 вольт не подавать, быстро сгорит. Если всё правильно собрано проверить на 12ножке должно быть половина питающего 7.5в. Редко но бывают и бракованные микросхемы.

Да мало-ли? Может из блока питания что идет, может недостаточно сглажено питание (электролиты малы или их мало, креенку зажал - не поставил) , может в выпрямителе диод один сгорел, может наводка, может усилитель заводиться на ультразвуке (ухом не слышно) , нужно конденсаторов добавлять куда-то, может ты в проводах входных от источника массу с сигналом попутал (масса в воздухе, вот и шумит. а когда берешся за радиатор - дополнительная емкость в схеме возникает, радиатор на массу в микрухе закорочен?) . Возьми старый автомобильный магнитофон, выкуси от туда микруху с самым большим радиатором и обвязку не забудь, припаяй 12-15 вольт и слухай наздоровье - мануал на микруху в нете по названию найдешь.

вот этот я собирал 5 лет назад, до сих пор использую (на кухне приставка для телека)
врубал и на 10-ти ваттные колонки, если не сильно врубать то звук супер.
в качестве бп блок питания от принтера 22вольт с кр142ен12.